文档介绍：思维导图在几何解题中的辅助作用教学目的:学会利用思维导图分析,::针对问题正确构建分析问题的思维导图教学过程:课前小测如图:已知直线AB、CD、EF被直线GH所截,(1)∠1=∠2,可推出:,理由是:(2)若∠1+∠3=1800,可推出:,理由是:2、如图,要证明AD∥BC,只要知道:,理由是:3、当⊿AOD≌⊿COB时,可推出的结论有:4、要证明⊿AOD≌⊿COB时,必须满足的条件有:5、如图,当CB=ED,∠B=∠D时,还欠一个条件才能证明⊿CBA≌⊿EDA,下面条件哪个条件是不能选的:(1)BA=DA,(2)∠BAC=∠DAE(3)AC=AE(4)∠C=∠:以下题目先按题目要求,构建思维导图分析,再书写证明过程。1、如图,在⊿ABC中,∠A=500,∠C=700,BD平分∠CBA, 求∠ABD的度数。∠ABD=∠ABC(未知)分析:要求∠ABD的度数证明:因为∠A=500,∠C=700,所以:∠ABC+∠A+∠C=1800(三角形内角和定理)∠ABC=1800—∠A(已知)—∠C(已知)=1800—500—700,=600又因为BD平分∠CBA所以∠ABD=∠ABC=×600=300∠ABC=1800—∠A(已知)—∠C(已知) 2、已知如图,线段AC与BD相交于点0,AD∥BC,点O为AC的中点,求证:⊿AOD≌⊿COB分析:要证⊿AOD≌⊿COB 证明:因为AD∥BC所以∠D=∠B(两直线平等,内错角相等)因为:点O为AC的中点所以:AO=CO在⊿AOD与⊿COB中所以⊿AOD≌⊿COB ,3、如图,在⊿ABC中,∠A=500,∠C=700,BD平分∠CBA,点E在AC上,DE∥AB 求∠EDB的度数。∠DBA(未知)分析:要求∠EDB的度数证明:因为∠A=500,∠C=700,所以∠ABC=1800-∠A-∠C=1800—500—700=600又因为BD平分∠CBA所以∠DBA=∠ABC=×600=300又因为DE∥AB所以∠EDB=∠DBA==300∠DBA(未知)=∠ABC(未知)∠ABC(未知)=1800—∠A(已知)—∠C(已知)DE∥BC4、如图,AB=DE,AC=DE,BE=CF,找出一对全等的三角形,并说明理由。(1)图中的全等三角形为: 分析:要证⊿ABC≌⊿DFE证明:因为BE=CF,EC=EC(已知)BE=CF,EC=EC(已知)BC=EF(未知)所以:BE+EC=CF+EC即:BC=EF在⊿ABC与⊿DFE中所以⊿ABC≌⊿DFE(SSS)5、如图,AB=ADAC=AE,∠BAE=∠DAC求证:⊿ABC≌⊿ADE分析:要证⊿ABC≌⊿ADE证明:因为∠BAE=∠DAC∠EAC=∠EAC所以:∠BAC=∠DAE在⊿ABC与⊿ADE中所以⊿ABC≌⊿ADE∠BAC=∠DAE(未知)∠BAC=∠BAE+∠EAC(已知)∠DAE=∠DAC+∠EAC(已知)小结:谈收获。课堂小测。1、如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是( B )、已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是( D ).°B60°°°3、如图,AB=AC,要说明△ADC≌△AEB,需添加的条件不能是( D ).A.∠B=