文档介绍：课题:二次函数的增减性许昌县椹涧一中张志刚教学目标:1、通过3个探究问题的解决,使学生找到解决二次函数增减性的三类问题一般策略:“根据点到对称轴的距离,比较两个函数值大小”,“同一坐标系下的两个函数,比较函数值大小”,“利用增减性求最值”。2、经历观察、操作、分析、想象等数学活动过程,欣赏几何中的动态美。教学重点:解决二次函数增减性问题的三种策略。教学难点:综合运用三种策略解决复杂问题教学过程:一、创设情境,导入课题人生有起有伏,心情有好有坏,成绩有劣有优,成就有高有低,事情的发展有其偶然性,但偶然之中有时也存在着必然,这种高低起伏我们数学中的二次函数深知其中的韵味,今天我们就来学****二次函数的增减性。二、问题探究,得出策略1、合作探究1:已知二次函数y=x2-4x+5的图像如图1,若M(-2,y1),N(-1,y2),K(-3,y3)在二次函数图象上,则下列结论正确的是()A、y1<y2<y3B、y2<y1<y3C、y3<y2<y1D、y1<y3<y2拓展:若点K坐标改为(7,y3)其它条件不变,则结论应为()xO1-55y图221342657-1-247图1解题策略1:开口向上,即a>0时,抛物线上的点距离对称轴越远,y值越大;开口向下,即a<0时,抛物线上的点距离对称轴越远,y值越小;牛刀小试:如图2,若A(-3,y1),B(0,y2),C(,y3)为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点,则下列结论正确的是()A、y1<y2<y3B、y3<y1<y2C、y3<y2<y1D、y1<y3<y22、合作探究2:如图3是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图像,观察图像写出:①y1=y2时,x的取值范围;OABC12xy3-3-1-2D如图4②y1>y2时,x的取值范围;③y1<y2时,x的取值范围。yy1y2x14-2如图3解题策略2:在自变量x相同情况下,交点处函数值相等,图象在上方的函数值大。大显身手:(说明检测P21例4:)如图二次函数的图像与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于C,点C、D是二次函数图象上关于对称轴的一对对称点,一次函数的图象过B、D,(1)求D点坐标;(2)求一次函数的表达式;(3)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围。(如图4)3、合作探究3:二次函数的最值,顶点在自变量的取值范围内,顶点不在自变量的取值范围内。图中所示的二次函数图像的