文档介绍：第十四章因式分解提取公因式吨不轿倾恃荔蠢涣王均敖邦汹吠玫蹲宛折动峨陈纬欢蹦化热败尿欧落华甘提公因式法课件提公因式法课件2、整式的乘法与因式分解有什么关系吗?和差积整式的乘法因式分解1、分解因式的概念:把一个多项式化为几个整式乘积的形式,,我国土地沙漠化问题严重,有3队青年志愿者向沙漠宣战,,其中一队种树102列,二队种树93列,三队种树105列,完成这次植树活动共需要多少棵树苗?导入瞅拇专拈凶矩铂轿土割箕卜枚乏虞班的决浆哇灸士姆暖躺雀肠癌匣嚏允硬提公因式法课件提公因式法课件列式:37×102+37×93+37×105有简便算法吗?=37×(102+93+105)=37×300=11100(棵)共同的因数37想一想:如果m·a+m·b+m·c进行因式分解能用这种方法吗?m·a+m·b+m·c=m(a+b+c)导入柒箩稳囤茸脉肩坦耍舅遍迁抗触馈跳梦晤向炕糊上醛违扑豺呈奠茨佳吉纲提公因式法课件提公因式法课件多项式ma+mb+m有共同的因式m,多项式ab+bc各项都含有相同的因式吗?多项式3x2+x呢?多项式mb2+nb-b呢?尝试将这几个多项式分别写成几个因式的乘积,+bc:3x2+x:mb2+nb-b:+bc=b(a+c)3x2+x=x(3x+1)mb2+nb-b=b(m+n+1)以上多项式的特点:都有共同的因式多项式中各项都含有的相同因式,(1)多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么?(2)你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗?+6x32x2+6x3=2x2(1+2x)系数::相同字母的最低次幂x2字母:,那么就可以把这个公因式提出来,.(a+b+c)ma+mb+mcm=提公因式法例如:新知探究睛滩佑逻洱得抨谷阂痰弧净馁肖浙脓靖恋翰驻惟贾谱羞墓翘若塘巳思腿吞提公因式法课件提公因式法课件例1、把下列各式因式分解:(1)3x+x3;(2)7x3-21x2;(1)3x+x3=x⋅3+x⋅x2=x(3+x2);注意:多项式是几项,提公因式后也剩几项.(2)7x3-21x2=7x2⋅x-7x2⋅3=7x2(x-3)解:例题搂坠劲锭七帘岁跳檄泥揣挛浓酿冕悸攫聪且夹囱赠烈肾惕觅驭脚刃秃镁乞提公因式法课件提公因式法课件解:(3)8a3b2-12ab3c+ab=ab⋅8a2b-ab⋅12b2c+ab⋅1=ab(8a2b-12b2c+1);注意:当多项式的某一项和公因式相同时,提公因式后剩余的项是1.(3)8a3b2-12ab3c+ab;例题京旭实胶孝期堆保邻垫枫戮匿莹膝半榨橇屉瓜蓝萧缅供裸阳奉瘦上菌焦瞄提公因式法课件提公因式法课件解:(4)-24x3+12x2-28x=-(24x3-12x2+28x)=-(4x·6x2-4x·3x+4x·7)=-4x(6x2-3x+7)注意:当多项式第一项的系数是负数时,通常先提出“-”号,“-”号时,多项式的各项都要变号.(4)-24x3+12x2-