文档介绍：,理解二次根式的概念,并利用的意义解答具体题目;了解最简二次根式和同类二次根式,、难点二次根式的内涵;确定二次根式中字母的取值范围;是一个非负数;=、=及其运用.【教学过程】一、复****引入1、什么叫平方根?开平方?2、平方根如何表示?3、求下列各数的平方根:(1)24;(2);(3).4、求下列各数的正平方根:(1)225;(2);(3).5、根据下图所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件,完成以下填空: 2cm S=S=直角三角形的斜边长是____________;正方形的边长是____________;等边三角形的边长是_________。问:你认为所得的各代数式的共同特点是什么?二、:,且二次根号内含有字母的代数式叫做二次根式。因此,一般地,我们把形如(a≥0)的代数式叫做二次根式.“”::①二次根式都含有二次根号“”;②在二次根式中,被开方数必须满足,当时,根式无意义;③在二次根式中,可以是数也可以是单项式、多项式、分式等代数式;④二次根式是的算术平方根,,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、、、(x>0)、、、-、、、、(x≥0,y≥0).★二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“”;第二,被开方数是正数或0.:是不是二次根式?呢?这类代数式只能称为含有二次根式的代数式,不能称之为二次根式;而这类代数式,应把这些二次根式看作系数或常数项,:;(2);(3);(4).求二次根式中字母的取值范围的基本依据:①被开方数大于或等于零;②分母中有字母时,,那么的值为():(1)文字语言叙述为:一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数.(2)文字语言叙述为:一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.★注意:(1)二次根式的性质公式():若,则,如:,.(2)中的a的取值范围可以是任意实数,即不论a取何值,一定有意义;(3)不是等于a,而是等于,再根据a的正、负来进行化简.:(1)不同点:与表示的意义是不同的,表示一个正数a的算术平方根的平方,而表示一个实数a的平方的算术平方根;在中,而中a可以是正实数,0,负实数。但与都是非负数,即,。因而它的运算的结果是有差别的, ,而.(2)相同点:当被开方数都是非负数,即时,=;时,无意义,,,得()A.  B.-     C.- :必须同时满足下列条件:⑴被开方数中不含开方开得尽的因数或因式;⑵被开方数中不含分母;⑶,,则化为最简二次