高一数学向量知识点.doc

文档介绍：第五章知识点回顾一、(1)向量的基本要素:大小和方向.(2)向量的表示:几何表示法;字母表示:a;坐标表示法a=xi+yj=(x,y).(3)向量的长度:即向量的大小,记作|a|.(4)特殊的向量:零向量a=O|a|=O.单位向量aO为单位向量|aO|=1.(5)相等的向量:大小相等,方向相同(x1,y1)=(x2,y2)(6)相反向量:a=-bb=-aa+b=0(7)平行向量(共线向量):方向相同或相反的向量,∥.,,满足:2.>0时,同向;<0时,异向;=0时,.,.、公式(1)平面向量基本定理e1,e2是同一平面内两个不共线的向量,那么,对于这个平面内任一向量,有且仅有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2.(2)两个向量平行的充要条件a∥ba=λb(b≠0)x1y2-x2y1=O.(3)两个向量垂直的充要条件a⊥ba·b=Ox1x2+y1y2=O.(4)线段的定比分点公式设点P分有向线段所成的比为λ,即=λ,则=+(线段的定比分点的向量公式)(线段定比分点的坐标公式)当λ=1时,得中点公式:=(+)或(5)平移公式设点P(x,y)按向量a=(h,k)平移后得到点P′(x′,y′),则=+a或