文档介绍：高考冲刺模拟试题数学(理科)(四)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、已知,若(其中为虚数单位),则()A、B、C、D、2、已知:“”,:“直线与圆相切”,则是的()A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件3、已知为等差数列的前项和,若,,则的值为()A、B、C、D、44、如图,圆:内的正弦曲线与轴围成的区域记为(图中阴影部分),随机往圆内投一个点,则点落在区域内的概率是()A、B、C、D、5、在一条公路上每隔10公里有一个仓库,共有5个仓库。一号仓库存有则10吨货物,二号仓库存有20吨货物,五号仓库存有40吨货物,其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放一个仓库里,,则最少需要的运费是()A、450元B、500元C、550元D、600元6、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A、2B、1C、D、7、设平面区域是由双曲线的两条渐近线和直线所围成三角形的边界及内部。当时,的最大值为()A、24B、25C、4D、78、已知函数的定义域为,部分对应值如下表。的导函数的图象如图所示。下列关于函数的命题:①函数是周期函数;②函数在是减函数;③如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4;④当时,函数有4个零点。其中真命题的个数是()A、4个B、3个C、2个D、1个二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,满分30分。本大题分为必做题和选做题两部分.(一)必做题:第9、10、11、12、13题为必做题,每道试题考生都必须作答。9、已知全集,集合为函数的定义域,则。设随机变量,且,则实数的值为。在中,已知分别所对的边,为的面积,若向量,满足,则。已知命题“”是假命题,则实数的取值范围是________;13、已知为如图所示的程序框图输出的结果,则二项式的展开式中含项的系数是。(二)选做题:第14、15题为选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计前一题的得分14、(坐标系与参数方程)在极坐标系中,设是直线上任一点,是圆上任一点,则的最小值是。15、(几何证明选讲)如图,割线经过圆心O,,绕点逆时针旋120°到,连交圆于点,、解答题:本大题共6小题,、、(本小题满分12分)已知函数。(1)求的最小正周期;(2)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值。17、(本小题满分12分)第26届世界大学生夏季运动会将于20XX年8月12日到23日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望。参考答案及评分标准一、选择题CAABBCAD二、填空题9、1