文档介绍：高中数学知识预热------------先睹为快   第一章  集合与函数概念 〖〗集合 【】集合的含义与表示   (1)集合的概念    集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. (2)常用数集及其记法 N表示自然数集,N*或N+表示正整数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,R表示实数集. (3)集合与元素间的关系 对象a与集合M的关系是aMÎ,或者aMÏ,两者必居其一. (4)集合的表示法      ①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合. ③描述法:{x|x具有的性质},其中x为集合的代表元素.④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集.【】集合间的基本关系 (6)子集、真子集、集合相等(7)已知集合A有(1)nn³个元素,则它有2n个子集,它有(2n--1)个真子集,它有(2n--1)个非空子集,它有(2n--2)-非空真子集. 【】集合的基本运算 (8)交集、并集、补集【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法 含绝对值的不等式的解法一元二次不等式的解法〖〗函数及其表示 【】函数的概念 (1)函数的概念 ①设A、B是两个非空的数集,如果按照某种对应法则f,对于集合A中任何一个数x,在集合B中都有唯一确定的数()fx和它对应,那么这样的对应(包括集合A,B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到B的一个函数,记作:fAB®. ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则. ③只有定义域相同,且对应法则也相同的两个函数才是同一函数. (2)区间的概念及表示法 ①设,ab是两个实数,且ab<,满足axb££的实数x的集合叫做闭区间,记做[,]ab;满足axb<<的实数x的集合叫做开区间,记做(,)ab;满足axb£<,或axb<£的实数x的集合叫做半开半闭区间,分别记做[,)ab,(,]ab;满足,,,xaxaxbxb³>£<的实数x的集合分别记做[,),(,),(,aabb+¥+¥-¥-¥. 注意:对于集合{|}xaxb<<与区间(,)ab,前者a可以大于或等于b,而后者必须ab<,(前者可以不成立,为空集;而后者必须成立). (3)求函数的定义域时,一般遵循以下原则: ①()fx是整式时,定义域是全体实数. ②()fx是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数. ③()fx是偶次根式时,定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合. ④对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于1. ⑤tanyx=中,()2xkkZpp¹+Î. ⑥零(负)指数幂的底数不能为零. ⑦若()fx是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时,则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集. ⑧对于求复合函数定义域问题,一般步骤是:若已知()fx的定义域为[,]ab,其复合函数[()]fgx的定义域应由不等式()agxb££解出. ⑨对