文档介绍：第四章目标规划一、目标规划问题及其数学模型二、目标规划的图解法三、解目标规划的单纯形法一、目标规划问题的提出例1:产品III限量原材料(kg/件)51060设备工时(h/件)4440利润(元/件)68某工厂生产两种产品,受到原材料供应和设备工时的限制。在单件利润等有关数据已知的条件下,要求制定获利最大的生产计划。LP:maxZ=6x1+8x25x1+10x2604x1+4x240x1,x20解得:最优生产计划为:x1=8件,x2=2件,maxz=64元。一、目标规划问题的提出1、单目标最优化,不能满足多方面的要求。2、线性规划有最优解的必要条件是其可行解集非空,即各约束条件必须彼此相容,但现实中各约束条件有可能产生冲突。3、线性规划模型是对现实问题的一种近似,它提供严格的数字,无法为决策者提供进一步的参考。线性规划中的问题例2建议产品III限量原材料(kg/件)51060设备工时(h/件)4440利润(元/件)68假设在例1的基础上,计划人员还被要求考虑如下的意见:(1)由于产品II销售疲软,希望产品II的产量不超过产品I的一半;(2)原材料严重短缺,生产中应避免过量消耗;(3)最好能节约4小时设备工时;(4)计划利润不少于48元。目标规划是一种在考虑多方面目标和决策要求(约束条件)冲突的基础上,根据目标优先级确定其满足的先后顺序,并求出满意区域为决策者提供多种计划方案的规划问题。目标规划的定义1、偏差变量对每一个决策目标,引入正、负偏差变量d+和d-。d+:决策值超过目标值的部分。d-:决策值未达到目标值的部分。d+0和d-0d+.d-=0目标规划中涉及的概念D-d+=ZD+d-=:必须严格满足的等式或不等式约束。目标约束:目标规划所特有的约束,约束右端项看作要追求的目标值,在达到目标值时,允许发生正或负的偏差。绝对约束是硬约束。目标约束是一种软约束。目标约束中决策值和目标值之间的差异用偏差变量表示。必为等式。。一种差别是绝对的,可用优先因子Pt来表示。优先因子间的关系为Pt》Pt+1,即Pt对应的目标比Pt+1对应的目标有绝对的优先性。另一种差别是相对的,这些目标具有相同的优先因子,它们的重要程度可用权系数Wi的不同来表示。(又称为准则函数或达成函数)由各目标约束的偏差变量及相应的优先因子和权系数构成。 其目标函数只能是极小化。目标规划中涉及的概念