文档介绍：初一数学知识点总结(初一上学期)1、有理数:(1)正数和负数负数:比0小的数正数:比0人的数字母8可以表示任意数,当3表示正数时,P是负数;当4表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a就不能做出简单判断)。若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如:零上8°C表示为:+8°C;零下&C表示为:-8°CO(注意:0既不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;开不是有理数。)(2)有理数凡能写成、()形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统b称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。自然数是指0和正整数;a>0,则a是正数;a<0,则“是负数;妙0,则a是止数或0(即a是非负数);aWO,则a是负数或0(即a是非正数)。理解:只有能化成分数的数才是有理数。九是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。整数也能化成分数,也是有理数有理数的分类:⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分[正整数✓整数<0<负整数■■有理数“分数<正分数、负分数正有理数负有理数有理数止整数正分数0(0不能忽略)负整数负有理数总结:正整数、0统称为非负整数(也叫自然数)负整数、0统称为非正整数正有理数、0统称为非负有理数负有理数、0统称为非正有理数(3) 数轴:数轴的概念规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。注意:数轴是一条向两端无限延伸的直线;原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可;同一数轴上的单位长度要统一;数轴的三要索都是根据实际需要规定的。数轴上的点与有理数的关系所冇的冇理数都可以用数轴上的点来表示,正冇理数可用原点右边的点表示,负冇理数可川原点左边的点表示,0用原点表示。所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如,数轴上的点兀不是有理数)利用数轴表示两数大小⑴在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大;⑵正数都大于0,负数都小于0,止数大于负数;⑶两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。数轴上特殊的最大(小)数最小的自然数是0,无最人的自然数;最小的正整数是1,无最大的正整数;最大的负整数是-1,无最小的负整数(4) 相反数:相反数是成对出现的(任何数都冇相反数,);相反数只有符号不同,若一个为正,则另一个为负;例:a・b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是・a-b;互为相反数的两数和为0,和为0的两数互为相反数,即a,b互为相反数,则a+b=O特例:0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。相反数的几何意义在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数,是互为相反数;互为相反数的两个数,在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁,并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。说明:在数轴上,表示互为相反数的两个点关于原点对称。绝对值:-•般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作|a|。正数的绝对值是其本身,0的绝对■值是0,负数的绝对值是它的相反数。可用字母表示为:、如果a>0,那么|