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土方量计算方法的探讨(转载)
土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。工程施工前的设计阶
段必须对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。
在现实中的一些工程项目中,因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经
常遇到的。如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据
快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。比较经常的几种计
算土方量的方法有:方格网法、等高线法、断面法、DTM 法、区域土方量
平衡法和平均高程法等。
1、断面法
当地形复杂起伏变化较大,或地狭长、挖填深度较大且不规则的地段,
宜选择横断面法进行土方量计算。

上图为一渠道的测量图形,利用横断面法进行计算土方量时,可根据
渠 LL,按一定的长度 L 设横断面 A1、A2、A3……Ai 等。
断面法的表达式为
(1)
在(1)式中,Ai-1,Ai 分别为第 i 单元渠段起终断面的填(或挖)方
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面积;Li 为渠段长;Vi 为填(或挖)方体积。
土石方量精度与间距 L 的长度有关,L 越小,精度就越高。但是这种
方法计算量大, 尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显;若是
为了减少计算量而加大断面间隔,就会降低计算结果的精度; 所以断面法
存在着计算精度和计算速度的矛盾。
2、方格网法计算
对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场
地适宜用格网法。这种方法是将场地划分成若干个正方形格网,然后计算
每个四棱柱的体积,从而将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。在传
统的方格网计算中,土方量的计算精度不高。现在我们引入一种新的高程
内插的方法,即杨赤中滤波推估法。
杨赤中推估
杨赤中滤波与推估法就是在复合变量理论的基础上,对已知离散点数
据进行二项式加权游动平均,然后在滤波的基础上,建立随即特征函数和
估值协方差函数,对待估点的属性值(如高程等)进行推估。
待估点高程值的计算
首先绘方格网, 然后根据一定范围内的各高程观测值推估方格中心
O 的高程值。绘制方格时要根据场地范围绘制。
由离散高程点计算待估点高程为
(2)
其中, 为参加估值计算的各离散点高程观测值, 为
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各点估值系数。而后进一步求得最优估值系数,进而得到最优的高程估值。
挖(填)土方量区域面积的计算
如果,土方量计算的面积为不规则边界的多边形。那么在面积进行计
算时,先对判断方格网中心点是否在多边形内,如果在,那么就要计算该
格网的面积,否则可以将该格网面积略去。

如图 3 所示,首先对格网中心点 P 进行判断,可以采用垂线法,即过
P( )点作平行于 y 轴向下的射线

设多边形任意一边的端点为,令

(1)当δ<0 时,若 y> ,则射线与该边有交点,否则无交点,若 y= ,
则知 P 在多边形上。
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(2)当δ=0 时,若 x= ,则当 y> 时,二者有交点( ),当 y<
时,不予考虑。当 y= 时,说明 P 在多边形上。若 x= ,方法同上。
(3)当δ>0 时,不予考虑。
对多边形各边进行上述判