文档介绍：复****到两定点F1、F2的距离之和为常数(大于|F1F2|)的动点的轨迹叫做椭圆。:,b,c的关系是:当焦点在X轴上时当焦点在Y轴上时学****目标1、掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率、理解a,b,c,e的几何意义2、通过对椭圆标准方程的讨论,理解在解析几何中是怎样用代数方法研究几何问题的。3、初步利用椭圆的几何性质解决问题。二、椭圆简单的几何性质-a≤x≤a,-b≤y≤b知椭圆落在x=±a,y=±b组成的矩形中oyB2B1A1A2F1F2cab1、范围:YXOP(x,y)P2(-x,y)P3(-x,-y)P1(x,-y)关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称二、椭圆的对称性2、对称性:oyB2B1A1A2F1F2cab从图形上看,椭圆关于x轴、y轴、原点对称。从方程上看:(1)把x换成-x方程不变,图象关于y轴对称;(2)把y换成-y方程不变,图象关于x轴对称;(3)把x换成-x,同时把y换成-y方程不变,图象关于原点成中心对称。3、椭圆的顶点令x=0,得y=?,说明椭圆与y轴的交点?令y=0,得x=?说明椭圆与x轴的交点?*顶点:椭圆与它的对称轴的四个交点,叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴:线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a,0)(0,-b)(-a,0)123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x12345-1-5-2-3-4x根据前面所学有关知识画出下列图形(1)(2)A1B1A2B2B2A2B1A14、椭圆的离心率e(刻画椭圆扁平程度的量)离心率:椭圆的焦距与长轴长的比:叫做椭圆的离心率。[1]离心率的取值范围:[2]离心率对椭圆形状的影响:0<e<11)e越接近1,c就越接近a,从而b就越小,椭圆就越扁2)e越接近0,c就越接近0,从而b就越大,椭圆就越圆[3]e与a,b的关系:思考:当e=0时,曲线是什么?oyB2B1A1A2F1F2cab