文档介绍：“弧长和扇形面积”教学设计一、教学目标:熟练掌握弧长和扇形面积的计算公式并应用公式解决问题。经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程,提高探索、运用知识的能力。体验数学充满探索与创造性,以及感受数学与人类生活的密切关系。二、教学重、难点:教学重点:经历由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程的探索。教学难点:n°的圆心角所对的弧长和扇形面积公式的应用。三、教学过程(一)创设情境:思考问题:制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”(虚线的长度),再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到1mm)(二)学住n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式,并应用这些公式解决相关问题。(三)探索新知——弧长公式。1、预习检测1:完成下列各题:(1)半径为R的圆,周长是_________。(2)圆的周长可以看作是_____度的圆心角所对的弧。(3)圆心角是1°的扇形是圆周长的____,1°圆心角所对弧长是__________。(4)n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的______倍,是圆周长的__________。(5)n°圆心角所对弧长是__________。2、探讨归纳:若设⊙O半径为R,n°的圆心角所对的弧长为l,则注意:进行计算时,要注意公式中n的意义,n表示1°圆心角的倍数,它是不带单位的。3、尝试练习1已知弧所对的圆周角为90°,半径是4,则弧长为多少?4、解决上面的思考问题。(四)探索新知——扇形面积公式。1、精讲点拨:扇形(1)定义:由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形.(2)判断:看下列图形,哪些是属于扇形?2、预习检测2:完成下列各题:(1)半径为R的圆,面积是__________。(2)圆的面积可以看作是______度的圆心角所对的扇形面积。(3)圆心角为1°的扇形的面积是______(4)圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积的______倍,是圆面积的__________。(5)圆心角为n°的扇形的面积是______。3、探讨归纳:若设⊙O半径为R,圆心角为n°的扇形的面积S扇形,则注意:°圆心角的倍数,它是不带单位的。4、尝试练习2:已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个扇形的面积为多少?5、问题:扇形的弧长公式与面积公式有联系吗?6、尝试练习3:已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是____。7、思考:扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关?(1)与圆心角的大小有关。(2)与半径的长短有关。(五)巩固训练:°,半径是6,则扇形的弧长是。°,半径是3cm,则扇形的面积是。,半径是2,则