文档介绍：绝密★启用前
2011年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(必修+选修II)
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3
至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
注意事项:
,、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。
,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
参考公式:
如果事件互斥,那么球的表面积公式
如果事件相互独立,那么其中R表示球的半径
球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是,那么
次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中R表示球的半径
一、选择题
(1) 复数,为的共轭复数,则
(A) (B) (C) (D)
(2) 设函数的反函数为
(A) (B) (C) (D)
(3) 下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是
(A) (B) (C) (D)
(4)设为等差数列的前n项和,若,公差,,则k=
(A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5
(5) 设函数,将的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于
(A) (B) 3 (C) 6 (D) 9
(6) 已知直二面角,点,AC⊥l,C为垂足,点, BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于
(A) (B) (C) (D) 1
(7) 某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不用的赠送方法共有
(A) 4种(B) 10种(C) 18种(D) 20种
(8) 曲线在点(0,2)处的切线与直线和围成的三角形的面积为
(A) (B) (C) (D) 1
(9) 设是周期为2的奇函数,当时,则
(A) (B) (C) (D)
(10)已知抛物线C:的焦点为F,直线与C交于A、B两点,则
(A) (B) (C) (D)
(11)已知平面截一球面得圆M,过圆心M且与成二面角的平面截该球面得圆N,若该球面的半径为4,则圆M的面积为,则圆N的面积为
(A) (B) (C) (D)
(12)设向量满足,,则的最大值等于
(A) 2 (B) (C) (D) 1
绝密★启用前
2010年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(必修+选修II)
第Ⅱ卷
注意事项:
,、准考
证号填写清楚,然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
Ⅱ卷共2页,
内作答,在试题卷上作答无效。
Ⅱ卷共l0小题,共90分。
:本大题共4小题,每小题5分,.
(注意:在试题卷上作答无效)
(13) 的二项展开式中,的系数与的系数之差为
(14) 已知,,则
(15) 已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,点,点M的坐标为
(2,0),AM为∠F1AF2的平分线,则
(16) 已知E、F分别在正方体ABCD-1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于
:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)
△ABC的内角A、B、C的对边分别为,已知,
求C;
(18)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
根据以往统计资料,,,设各车主购买保险相互独立。
(Ⅰ)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率;;
(Ⅱ)求该地的100位车主中,甲、乙两种保险都不购买的车主数,求X的期望。
(19)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,四棱锥S-ABCD中,AB∥CD,BC⊥CD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1.
(Ⅰ)证明:SD⊥平面SAB
(Ⅱ)求AB与平面SBC所成的角的大小。
(20)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
设数列满足且,
(Ⅰ) 求的通项公式
(Ⅱ)设,记,证明:
(21)(本小题满分12分)(