新应用微积分(上册) 教学课件 刘春凤应用微积分 第5章 5.2.ppt

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不定积分
第 5 章
主讲教师:
换元积分法
第一换元积分法
1
第二换元积分法
2
第一换元积分法是由复合函数微分法导出的求原
函数的一种积分方法.
?
解决方法
利用复合函数,设置中间变量.
过程
令
第一换元积分法
问题
第一换元积分法原理:
设
, 则有
由此可见,
是
的一个原函数,
即
第一换元积分法解题过程:
使用此公式的关键在于将原式化为
第一换元积分法又称为凑微分法.
求积分
例1
解
求积分
一般地
例2
解
求积分
一般地
求下列不定积分
例3
解
求积分
原式
即
例4
解
求积分
原式
即
例5
解