文档介绍：50题数量关系精解
41、甲跑11米所用的时间,乙只能跑9米,在400米标准田径场上,两人同时出发依同一方向,以上速度匀速跑离起点A,当甲第三次追及乙时,乙离起点还有( )米
A、360 B、240 C、200 D、180 E、100
分析:两人同时出发,无论第几次追及,二人用时相同,所距距离之差为400米的整数倍,二人第一次追及,甲跑的距离:乙跑的距离=2200:1800,乙离起点尚有200米,实际上偶数次追及于起点,奇数次追及位置在中点(即离A点200米处),选C
42、长途汽车从A站出发,匀速行驶,1小时后突然发生故障,车速降低了40%,到B站终点延误达3小时,若汽车能多跑50公里后,才发生故障,坚持行驶到B站能少延误1小时20分钟,那么A、B两地相距( )公里
A、 B、 C、 D、 E、
分析:设原来车速为V公里/小时,则有:50/V(1-40%)-50/V=1+1/3;V=25(公里/小时)
再设原来需要T小时到达,由已知有:25T=25+(T+3-1)*25*(1-40%);得到:T=,所以:25*=,选E
43、某人在双轨铁路旁的公路上骑自行车,他注意到每隔12分钟就有一列火车从后面追上他,每隔4分钟就有一列火车从对面开来与他相遇,如果火车的间隔与速度、某人骑车的速度都是匀速的,且所有火车的速度都相同,则某人后面火车站开出火车的间隔时间为:( )
A、2分钟 B、3分钟 C、5分钟 D、6分钟 E、4分钟
分析:设某人的速度为V1,火车的速度为V2,车站开出的火车间隔时间为T分钟。
4(V1+V2)=V2T;12(V2-V1)=V2T;所以得:24V2=4V2T,T=6分钟,选D
44、甲乙两人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离开后5分钟与乙相遇,用了7秒钟开过乙身边,从乙与火车相遇开始,甲乙两人相遇要再用( )
A、75分钟 B、55分钟 C、45分钟 D、35分钟 E、25分钟
分析:若设火车速度为V1,人的速度为V2,火车长为X米,则有:
X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2。火车与乙相遇时,甲乙两人相距300V1-300V2=300*14V2,从而知两人相遇要用300*14V2/2V2=35分钟,选D
45、1009年元旦是星期四,那么1999年元旦是星期几?
解析:有240个闰年(1100,1300,1400,1500,1700,1800,1900不是闰年)。
每个元旦比上一年的星期数后推一天,
闰年的话就后推两个星期数
990/7余3,240/7余2
3+2=5
46、5个空瓶可以换1瓶汽水,某班同学喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买汽水多少瓶?
解析:大致上可以这样想:先买161瓶汽水,喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶(161÷5=32…1)汽水,然后再把这32瓶汽水退掉,这样一算,就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水。可以检验一下:先买129瓶,喝完后用其中125个空瓶(还剩4个空瓶)去换25瓶汽水,喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水,再喝完后用5个空瓶去换