文档介绍：(1)作图方法:以解析式表示的函数作图象的方法有两种,即列表描点法和图象变换法,掌握这两种方法是本讲座的重点。作函数图象的步骤:①确定函数的定义域;②化简函数的解析式;③讨论函数的性质即单调性、奇偶性、周期性、最值(甚至变化趋势);④描点连线,画出函数的图象。运用描点法作图象应避免描点前的盲目性,也应避免盲目地连点成线要把表列在关键处,要把线连在恰当处这就要求对所要画图象的存在范围、大致特征、变化趋势等作一个大概的研究。而这个研究要借助于函数性质、方程、不等式等理论和手段,是一个难点用图象变换法作函数图象要确定以哪一种函数的图象为基础进行变换,以及确定怎样的变换,这也是个难点(2)三种图象变换:平移变换、对称变换和伸缩变换等等;①平移变换:Ⅰ、水平平移:函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向左或向右平移个单位即可得到;1)y=f(x)y=f(x+h);2)y=f(x)y=f(x-h);Ⅱ、竖直平移:函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向上或向下平移个单位即可得到;1)y=f(x)y=f(x)+h;2)y=f(x)y=f(x)-h。②对称变换:Ⅰ、函数的图像可以将函数的图像关于轴对称即可得到;y=f(x)y=f(-x)Ⅱ、函数的图像可以将函数的图像关于轴对称即可得到;y=f(x)y=-f(x)Ⅲ、函数的图像可以将函数的图像关于原点对称即可得到;y=f(x)y=-f(-x)Ⅳ、函数的图像可以将函数的图像关于直线对称得到。y=f(x)x=f(y)Ⅴ、函数的图像可以将函数的图像关于直线对称即可得到;y=f(x)y=f(2a-x)。③翻折变换:Ⅰ、函数的图像可以将函数的图像的轴下方部分沿轴翻折到轴上方,去掉原轴下方部分,并保留的轴上方部分即可得到;Ⅱ、函数的图像可以将函数的图像右边沿轴翻折到轴左边替代原轴左边部分并保留在轴右边部分即可得到④伸缩变换:Ⅰ、函数的图像可以将函数的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长或压缩()为原来的倍得到;y=f(x)y=af(x)Ⅱ、函数的图像可以将函数的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长或压缩()为原来的倍得到。f(x)y=f(x)y=f()(3)识图:分布范围、变化趋势、对称性、周期性等等方面(二)考点分析例1.(08江苏理14)设函数,若对于任意的都有成立,则实数的值为【解析】=0,则不论取何值,≥0显然成立;当x>0即时,≥0可化为,设,则,所以在区间上单调递增,在区间上单调递减,因此,从而≥4;当x<0即时,≥0可化为,在区间上单调递增,因此,从而≤4,综上=4【答案】4点评:该题属于实际应用的题目,结合函数值变化的趋势和一些特殊点函数值解决问题即可。要明确函数图像与函数自变量、变量值的对应关系,特别是函数单调性与函数图象个关系;例2.(2009广东卷理)已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线(假定为直线)、乙车的速度曲线分别为(如图2所示).那么对于图中给定的,下列判断中一定正确的是(),,,,乙车在甲车前面答案A解析由图像可知,曲线比在0~、0~与轴所围成图形面积大,则在、时刻,甲车均在乙车前面,:函数的图象变换例5.(2008全国文,21)21.(本小题满分12