4.7 平面曲线的曲率.ppt

文档介绍：平面曲线的曲率曲线的弯曲程度与切线的转角有关与曲线的弧长有关主要内容:一、弧微分二、曲率及其计算公式三、、弧微分设在(a,b)内有连续导数,其图形为AB,:若曲线由参数方程表示:、曲率及其计算公式在光滑弧上自点M开始取弧段,其长为对应切线定义弧段上的平均曲率点M处的曲率注意:直线上任意点处的曲率为0!:如图所示,可见:R愈小,则K愈大,圆弧弯曲得愈厉害;R愈大,则K愈小,,:(1)若曲线由参数方程给出,则(2),\暂停说明:铁路转弯时为保证行车平稳安全,求此缓和曲线在其两个端点且l<<,l是缓和曲线的长度,离心力必须连续变化,***,且l<<,l是缓和曲线的长度,求此缓和曲线在其两个端点解:?解:故曲率为K最大最小求驻点: