文档介绍：正确地识别一元一次方程,有助于识别其他的一些整式方程。为此,我们首先要澄清整式方程中的“元数”和“次数”的概念。方程中的未知数叫做元,方程的元数是指方程中的未知数的个数。一个方程有几个不同的未知数,就叫做几元方程。方程的次数是指方程中含有未知数的项的最高次数。一个方程的次数是几,就叫做几次方程。一个方程是几元和几次,就叫做几元几次方程。那么一元一次方程就是含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的方程。识别一元一次方程应赘言以下几点:(1)只含有一个未知数。(2)未知数的次数是1。(3)未知数的系数不为0。(4)一个整式方程的“元数”和“次数”,都是在将这个方程化成最简形式后才能判定。如方程2y2+6=3x+2y2,形式上是二元二次方程,但化简后,其未知数的最高次数是1,只含有一个未知数,所以它实际上是一个一元一次方程。因此,一个整式方程,只有化成最简形式后,才能正确判定它是几元几次方程。(5)整式方程分母中不含有未知数,即方程的两边都是整式。与判断整式方程是几元几次不同,判断是否为整式方程,是不能先将它化简的。如方程x+=2+,因为它的分母中含有未知数x,所以,它不是整式方程。应当注意,如果将上面的方程进行化简,则为x=2,这时再去作判断,将得到错误的判断。凡是谈到次数的方程,都是指整式方程,即方程的两边都是整式。一元一次方程是整式方程中元数最少且次数最低的方程。【例】判断下列各方程哪些是一元一次方程,哪些不是一元一次方程,为什么?(1)0x=0;(2)x+=b;(3)=0;(4)=1;(5)3x2-y+5=3x2;(6)ax=b;(7)ax=b(a≠0);(8)ax=b(a≠0,b≠0);(9)ax=b(a、b表示有理数);(10)ax=b(a、b表示有理数,且a≠0)。分析根据一元一次方程的定义来判断。解答(1)不是。因为未知数的系数是0。(2)不是。因为方程中所含未知数有三个,且是分式(3)不是。因为方程中含有两个未知数x、y。(4)不是。因为=±(x-3),所以方程相当于x-3=1和-(x-3)=1两个一元一次方程。原方程就有两个解:x1=4,x2=2。而一元一次方程最多只能有一个解。(5)是。因为方程化简后为:-y+5=0。(6)、(7)、(8)都不是。因为方程中所含未知数不只一个,且次数不是1。(9)不是。因为当a=0时,方程不是一元一次方程。(10)是。因为它符合一元一次方程的定义。这个方程是一元一次方程的一般形式。说明本题列举了我们接触过的10种类型方程。应注意以下几点:①所给方程中的字母,在没有附加说明的前提下,应一律视为未知数;②即使纯绝对值方程中绝对值符号内的代数式是一元一次的,它也不属于一元一次方程;③(6)至(10)题最易判断失误——错把它们当作一元一次方程的一般形式。谜拦鄙烃勉鸥迪国讫宛衅活轻豌年蛾合