文档介绍：专题三、三角函数专题教师版专题三、三角函数及其向量一、数学探索©版权所有:数学探索©版权所有)理解任意角的概念、©版权所有)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义;了解余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本关系式;掌握正弦、余弦的诱导公式;©版权所有)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、©版权所有)能正确运用三角公式,进行简单三角函数式的化简、©版权所有)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质,会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图,、©版权所有)会由已知三角函数值求角,并会用符号arcsinx\arc-cosx\©版权所有)掌握正弦定理、余弦定理,©版权所有)理解向量的概念,掌握向量的几何表示,©版权所有)掌握向量的加法和减法、实数与向量的积、平面向量的坐标运算.(10)理解两个向量共线的充要条、平面向量的坐标的概念数学探索©版权所有©版权所有©版权所有)掌握平面向量的数量积及其几何意义,了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题,©版权所有)掌握平面两点间的距离公式,以及线段的定比分点和中点坐标公式,、,而对本章的内容的考查有逐步加强的趋势,、填空、解答题形式进行考查,且难度不大,从近三年考查的内容看,大致可分为四类问题(1)与三角函数单调性、周期、最值、对称性有关的问题;(2)与三角函数图象有关的问题;(3)应用同角变换和诱导公式,求三角函数值及化简和等式证明的问题;(4)解斜三角形的问题。 :观察差异(或角,或函数,或运算),寻找联系(借助于熟知的公式、方法或技巧),分析综合(由因导果或执果索因),:在三角函数求值问题中的解题思路,一般是运用基本公式,将未知角变换为已知角求解;在最值问题和周期问题中,解题思路是合理运用基本公式将表达式转化为由一个三角函数表达的形式求解;在解斜三角形问题中,解题思路是合理运用正弦、余弦定理来解题。,应立足基本公式,在解题时,注意在条件与结论之间建立联系,在变形过程中不断寻找差异,讲究算理,才能立足基础,发展能力,,高考试题主要反映在以下三方面:其一是考查三角函数的性质及图象变换,尤其是三角函数的最大值与最小值、周期、单调性。多数题型为选择题或填空题;其次是三角函数式的恒等变形。如运用三角公式进行化简、求值解决简单的综合题等。除在填空题和选择题出现外,解答题的中档题也经常出现这方面内容。、(2008浙江理)若则=()(A)(B)2(C)(D)解:由可得:由,又由,可得:+()2=1可得=-,=-,所以,==2。 2、(2007全国卷1理1)是第四象限角,,则()A. B. C. :由,所以,有,是第四象限角,解得:3、(2008天津文)设,,,则()A. B. C. :,因为,所以,、2010全国卷2文数)(3)已知,则=(A)(B)(C)(D)【解析】B:本题考查了二倍角公式及诱导公式,∵SINA=2/3,∴5(2010福建文数)()A. B. C. D.【答案】B【解析】原式=,、2010全国卷1文数)(1)(A)(B)-(C)(D)【解析】7(2010全国卷1理数)(2)记,.-.-8、(2008山东文、理)函数的图象是():是偶函数,可排除B、D,、(2008天津文)把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是()A. . :y=,故选(C)。10(2008浙江理)在同一平面直角坐标系中,函数的图象和直线的交点个数是( )(A)0(B)1(C)2(D)4解:原函数可化为:=作出原函数图像,截取部分,.(2010浙江理数)(9)设函数,则在下列区间中函数不存在零点的是(A)(B)(C)(D)解析:将的零点转化为函数的交点,数形结合可知答案选A,12.(2010浙江理数)(4)设,则“”是“”的(A)充分而不必要条件(B)必