不等式的综合应用.ppt

文档介绍：第六章
不等式
不等式的综合应用
第41讲
不等式与函数
【例1】
要使满足关于x的不等式2x2-9x+a<0(解集非空)的每一个x的值至少满足不等式x2-4x+3<0和x2-6x+8<0中的一个,求实数a的取值范围.
点评
正确理解题意是解本题的关键.“满足不等式2x2-9x+a<0(解集非空,且设为C)的每一个x的值至少满足不等式x2-4x+3<0(设解集为A)和x2-6x+8<0(设解集为B)中的一个”,意思是非空数集C是A∪B的子集!本题就变为:不等式2x2-9x+a<0(解集非空)在区间(1,4)上有解,,(1,4)内,可由数形结合,列出不等式组使问题得以解决.
不等式与方程
【例2】
已知关于x的方程x2-ax-2=0的两根为x1,x2,试问是否存在实数m,使得不等式m2+lm+1≥|x1-x2|对任意实数a∈[-1,1]及l∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,说明理由.