1 / 10
文档名称:

主成分分析法.doc

格式:doc   页数:10页
下载后只包含 1 个 DOC 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

主成分分析法.doc

上传人:顾生等等 2015/12/11 文件大小:0 KB

下载得到文件列表

主成分分析法.doc

相关文档

文档介绍

文档介绍:主成分分析法
主成分分析(ponents analysis,PCA)又称:主分量分析,主成分回归分析法
主成分分析也称主分量分析,旨在利用降维的思想,把多指标转化为少数几个综合指标。
在统计学中,主成分分析(ponents analysis,PCA)是一种简化数据集的技术。它是一个线性变换。这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中,使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上,第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上,依次类推。主成分分析经常用减少数据集的维数,同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。这是通过保留低阶主成分,忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。但是,这也不是一定的,要视具体应用而定。

主成分分析的基本思想
在实证问题研究中,为了全面、系统地分析问题,我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标,在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息,并且指标之间彼此有一定的相关性,因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时,变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性,人们希望在进行定量分析的过程中,涉及的变量较少,得到的信息量较多。主成分分析正是适应这一要求产生的,是解决这类题的理想工具。
同样,在科普效果评估的过程中也存在着这样的问题。科普效果是很难具体量化的。在实际评估工作中,我们常常会选用几个有代表性的综合指标,采用打分的方法来进行评估,故综合指标的选取是个重点和难点。如上所述,主成分分析法正是解决这一问题的理想工具。因为评估所涉及的众多变量之间既然有一定的相关性,就必然存在着起支配作用的因素。根据这一点,通过对原始变量相关矩阵内部结构的关系研究,找出影响科普效果某一要素的几个综合指标,使综合指标为原来变量的线性拟合。这样,综合指标不仅保留了原始变量的主要信息,且彼此间不相关,又比原始变量具有某些更优越的性质,就使我们在研究复杂的科普效果评估问题时,容易抓住主要矛盾。上述想法可进一步概述为:设某科普效果评估要素涉及个指标,这指标构成的维随机向量为。对作正交变换,令,其中为正交阵,的各分量是不相关的,使得的各分量在某个评估要素中的作用容易解释,这就使得我们有可能从主分量中选择主要成分,削除对这一要素影响微弱的部分,通过对主分量的重点分析,达到对原始变量进行分析的目的。的各分量是原始变量线性组合,不同的分量表示原始变量之间不同的影响关系。由于这些基本关系很可能与特定的作用过程相联系,主成分分析使我们能从错综复杂的科普评估要素的众多指标中,找出一些主要成分,以便有效地利用大量统计数据,进行科普效果评估分析,使我们在研究科普效果评估问题中,可能得到深层次的一些启发,把科普效果评估研究引向深入。
例如,在对科普产品开发和利用这一要素的评估中,涉及科普创作人数百万人、科普作品发行量百万人、科普产业化(科普示范基地数百万人)等多项指标。经过主成分分析计算,最后确定个或个主成分作为综合评价科普产品利用和开发的综合指标,变量数减少,并达到一定的可信度,就容易进行科普效果的评估。

主成分分析法的基本原理
主成分分析法是一种降维的统计方法,它借助于一个正交变换,将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关

最近更新

浙教版八年级数学下册期末试卷及答案 11页

2024年秋天高中作文15篇 30页

2024年秋天的图画作文15篇(精华) 11页

目前环境科学专业学生就业优势浅析(各医学院校.. 11页

福建省武夷山世界文化和自然遗产保护条例 7页

统编版 语文1-9年级下册教材答疑解惑汇总 23页

职业生涯开发与管理 南京邮电大学中国大学moo.. 31页

苯胺的制备 9页

西安市2020届初中毕业学业考试模拟地理试题(I.. 10页

2024年离职证明模板常用(15篇) 7页

2024年离职的申请书范文(精选5篇) 7页

部编版八年级下册语文期末复习:文言文阅读+古.. 22页

重庆市渝中区2020年国民经济和社会发展计划执.. 19页

长江流域的自然环境与自然资源学案 19页

高中数学必修一综合测试题(全册含答案) 17页

高考英语语法总结归纳 12页

2024年福建高考作文 14页

2024年神奇的衣服作文(推荐) 4页

2024年祝福领导子女结婚祝福语 17页

2024年祝爸爸生日快乐简单祝福语 15页

人教版七年级生物上册期末复习知识点汇总 24页

2024年社会实践的自我评价范文(精选5篇) 6页

胰岛素泵的应急预案(1)(1) 6页

2024年家庭助廉倡议书家庭助廉家书(模板篇).. 31页

询价采购公告 8页

农村集体“三资”管理、监督、检查工作自查表.. 8页

TBM安全操作规程 4页

四年级语文教学学段目标 2页

准准131期-149期开始 10页

DL 5190.4-2019《电力建设施工技术规范第4部分.. 68页