文档介绍：计算机
原始的计算方法

指算

远古时代,从人类社会开始形成的时候起,人就不可避免地要和数打交
道。在茹毛饮血的原始社会,狩猎、采集野果是人类赖以生存的手段。伴随
着生存斗争,自然而然地产生了“多与少”、“有与无”等最早的数学萌芽,
数的概念就此应运而生了。人们对数的认识是和计数的需要分不开的。计数,
应该有计数工具的帮助才不容易出错。那时候又有什么计数工具呢?
原来,人的双手就是最古老最现成的计数工具。最初,人们用一只手表
示一,两只手表示二,等等。由于人类文明发展的不平衡,在澳洲的原始森
林中至今还有停滞于这种发展水平的原始部落。他们一般人只知道一、二、
三。即使部落中的“聪明人”,充其量也只知道四和五。再多,他们一概称
之为“好多好多”。这其实就是人类远古状态的再现,可以看作是“活化石”。
随着狩猎水平的提高,接触的数也多了起来。人们觉得有必要进一步用
一个手指代表一,五个手指代表五,来“一五一十”地计数。于是,数的范
围得到了扩大。用手指还可以作一些简单的加减法运算呢!
用手指计数固然很方便,可是不能长时间保留,它们还得干活呀!何况,
它们能表示的物体个数也很有限。我们不是常用“屈指可数”表示东西少得
可怜吗?于是,有人想到了用小石块、小木块等表示数。小石块、小木块等
不仅能计数,还能做简单的加减法。这无疑是一个进步。
人类从以手指计数到用物体代表数的这一历史过程,可以从幼儿身上清
楚地看到它的缩影。幼儿从牙牙学语开始,就对多与少有了最初步的概念。
稍大一些,父母就要教他们用手指数数了。你们可能常常会发现:如果你问
幼儿园的小朋友家里有几个人,他一定会扳着小手指一个、两个、三个⋯⋯
认真地数给你听。直到上小学,屈指计数一直是小朋友们的“绝招”。他们
进而用几块积木、几颗糖来表示东西的数量,这不就相当于用石块、木块来
计数吗?

结绳计数

石块、木块等物虽然能计数,可是不太“保险”。稍不留意,一脚碰着
就乱了套。于是我们的祖先又创造了一些更为牢靠的计数方法。结绳计数就
是华夏祖先较早的一种创造。在世界各地区,几乎都有过结绳计数的历史。
关于结绳计数,国外有这样一则古老的传说:波斯王大理派军队去远征
斯基福人,并命令他的卫队留下来保卫耶兹德河上的桥。他在皮条上拴了
个结,交给他们说:“卫队的勇士们,拿着这根皮条,并按照我说的去做:
当你们知道我宣布打斯基福时,从那天起你们每天解一个结,当这些结所表
示的日子都已经过去的时候,你们就可以回家啦。”南美洲秘鲁古代用于计
数的绳子叫作“克维普”。他们是用龙舌兰的叶子或者驼毛做成的。没有染
色的“克维普”仅用于计数,染上色的则表示一定的含意:黄色表示老玉米,
红色表示武器,等等。
除结绳外,在木头或竹片上刻痕或符号也是一种常用的计数方法。我国
古代名著《周易·系辞》上就有“上古结绳而治,后世圣人,易之以书契”
的记载。书契,其实就是一种刻痕,它们在文字出现之前就已经广泛地使用
了。
原始社会的生产力低下,接触的数比较小,用这些天然或人工的简陋计
数工具已经绰绰有余。随着社会的发展,这些计数工具日渐落伍,人们不得
不考虑设法创造出更为先进的计数工具和运算工具了。

算盘

算盘是人人都很熟悉的计算工具,算盘的发明者是谁?准确的发明年代
又是哪一年呢?从东汉时期徐岳的著作《数术记遗》中我们最早看到“珠算”
这个字眼。不过,注释中说它只能做加减法。今天看来,这顶多说是算盘的
一个雏形吧。从现有可靠资料分析,珠算发明于宋元时期。明代程大位的著
作《直指算法统宗》( 年)是当时一部流传最广,影响最大的专门讲述
珠算的著作。
人们查阅过大量的历史文献,从宋元时期查到程大位(~)所
处的时代,都查找不到算盘发明人的名宇。其实,前面提到的算筹的情况也
是这样,这固然表明封建统治者对科技发明不够重视,另一方面也说明它们
的发明是一个渐进的过程,是逐步改进、完善的,很难说是哪一个人的功劳。
珠算是由筹算进化而来的。由于社会的发展,对计算的速度和准确性要
求越来越高,所以人们对筹算进行了改革,创造出各种各样的歌诀。例如
+ 的歌诀是“七除三进一”,同样,—的歌诀是“七退一还三”等等。
所有的加法、减法、乘法和除法都有一套歌诀。实际上,在珠算出现以前,
除了个别的除法歌诀外,几乎全部的珠算歌诀都已齐备。
歌诀出现以后,计算速度提高了,继续摆弄算筹进行计算,就会手不从
心。许多在室外进行计算的商业人员,由于客观环境的限制,尤其容易把算