文档介绍：训练指要熟练掌握椭圆的定义、标准方程、几何性质;、,对称轴为坐标轴,,长、短轴之和为36,+ky2=2,表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是A.(0,+∞) B.(0,2)C.(1,+∞) D.(0,1)+y2=4,又Q(,0),P为圆上任一点,则PQ的中垂线与OP之交点M轨迹为(O为原点) 、、F2,P为椭圆上一点,且PF1⊥PF2,则||PF1|-|PF2||=.(2002年全国高考题)椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k=、=1(a>b>0),B(0,b)、B′(0,-b),A(a,0),F为椭圆的右焦点,若直线AB⊥B′F,△PMN中,tanM=,tanN=-2,建立适当的坐标系,求以M、,从椭圆=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长轴端点A及短轴的端点B的连线AB∥OM.(1)求椭圆的离心率e;(2)设Q是椭圆上任意一点,F2是右焦点,求∠F1QF2的取值范围;(3)设Q是椭圆上一点,当QF2⊥AB时,延长QF2与椭圆交于另一点P,若△F1PQ的面积为20,、、∴(|PF1|-|PF2|)2=100-2×40=20.||PF1|-|PF2||=、,线段MN的中垂线为y轴建立坐标系,可得椭圆方程为8.(1)(2)[0,](3)提示:(1)∵MF1⊥x轴,∴xM=-c,代入椭圆方程求得yM=,∴kOM=-∵OM∥AB,∴-从而e=.(2)设|QF1|=r1,|QF2|=r2,∠F1QF2=θ,则r1+r2=2a,|F1F2|=,得cosθ=≥当且仅当r1=r2时,上式取等号.∴0≤cosθ≤1,θ∈[0,].(3)椭圆方程可化为,又PQ⊥AB,∴kPQ=-PQ:y=(x-c)代入椭圆方程,得5x2-8cx+2c2=|PQ|=F1到PQ的距离为d=∴∴椭圆方程为椭圆训练题:椭圆的离心率,则m=__________椭圆4x2+2y2=1的准线方程是_______________已知F1、F2为椭圆的两个焦点,A、B为过F1的直线与椭圆的两个交点,则△ABF2的周长是____________椭圆上有一点P到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项,则P点的坐标是_______________椭圆焦点为F1、F2,P是椭圆上的任一点,M为PF1的中点,若PF1的长为s,那么OM的长等于____________过椭圆的一个焦点F作与椭圆轴不垂直的弦AB,AB的垂直平分线交AB于M,交x轴于N,则:=___________已知椭圆的对称轴是坐标轴,离心率,长轴长是6,则椭圆的方程是____________方程表示焦点在y轴上的椭圆,则m的值是______________椭圆的两焦点把准线间的距离三等分,则这椭圆的离心率是______________椭圆上一点P到右焦点F2的距离为b,则P点到左准线的距离是_______椭圆,这个椭圆的焦点坐标是__________曲线表示椭圆,那么m的取值是______________椭圆上的一点,A点到左焦点的距离为,则x1=___________椭圆的两个焦点坐标是______________椭圆中心在原点,焦点在x轴上,两准线的距离是,焦距为,其方程为______椭圆上一点P与两个焦点F1、F2所成的DPF1F2中,,则它的离心率e=__________方程表示椭圆,则a的取值是______________若表示焦点在x轴上的椭圆,则l的值是________椭圆上不同的三点与焦点的距离成等差数列,则____________P是椭圆上一点,它到左焦点的距离是它到右焦点的距离的4倍,则P点的坐标是_______________中心在原点,对称轴在坐标轴上,长轴为短轴的2倍,且过的椭圆方程是______在面积为1的△PMN中,,那么以M、N为焦点且过P的椭圆方程是_____________已知△ABC,且三边AC、AB、BC的长成等差数列,则顶点C的轨迹方程是_________椭圆的焦距为2,则m的值是__________椭圆的焦点到准线的距离是____________椭圆的准线平行于x轴,则m的值是__________中心在原点,准线方程为,离心率为的椭圆方程是_______椭圆的焦距等于长轴长