文档介绍：一、教材分析本节课是九年制义务教育课程标准实验教科书(华师大版)八年级上册第三章第一节“勾股定理”的第一课时,在本节课以前,学生已经学****了有关三角形的一些知识,如三角形的三边不等关系,三角形全等的判定等。也学过不少利用图形面积来探求数式运算规律的例子,如探求乘法公式、单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则等。勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系,将形与数密切联系起来,在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。本节是直角三角形相关知识的延续,同时也是学生认识无理数的基础,充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性。此外,历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧,其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。二、教学目标1、让学生经历从数到形再由形到数的转化过程,经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程,经由特殊到一般的探索过程。并从过程中让学生体会数形结合思想,发展将未知转化为已知,由特殊推测一般的合情推理能力。2、让学生经历拼图实验、计算面积的过程,在过程中养成独立思考、合作交流的学********惯;让各类型的学生在这些过程中发挥自己特长,通过解决问题增强自信心,激发学****数学的兴趣;通过老师的介绍,、能说出勾股定理,、、教学难点将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形,、教学方法与教学手段采用探究发现式教学,,、教学过程(一)创设情境,激发兴趣师:观察下列图片,它们都与什么图形有关?CBA生:(齐答)直角三角形,正方形!师:这三幅图分别是一张希腊为纪念一个重要数学定理而发行的邮票、华罗庚教授建议向外太空发射与外星人联系的图案、2002年国际数学家大会会标——弦图,它们都可以证明一个重要定理!大家想知道是哪个定理吗?生:想!师:好!下面老师和大家一起来探索这个定理!设计意图:通过欣赏图片,了解历史,介绍与勾股定理有关的背景知识,激发学生学****兴趣,自然引出本节课的课题。(二)用数学的眼光看问题(毕达哥拉斯的发现)师:相传两千多年前,古希腊著名的哲学家、数学家毕达哥拉斯去朋友家做客。在宴席上,其他的宾客都在尽情欢乐,只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地发起呆来。原来,朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的,黑白相间,非常美观大方。师:同学们,请你也来观察下图中的地面,看看能发现些什么?生1:由等腰直角三角形、正方形师:原来啊,毕达哥拉斯发现了地砖上的三个正方形存在某种关系,你发现了吗?探究活动1(2)你能找出图中三个正方形面积之间的关系吗?生2:两个红颜色的正方形的面积之和等于蓝颜色的正方形的面积。师:你能说说理由吗?生2:如果一个小的等腰直角三角形的面积为1,那么两个小正方形的面积和大正方形的面积都等于4设计意图:通过讲传说故事来进一步激发学生学****兴趣,使学生在不知不觉中进入学****的最佳状态,“问题是思维的起点”,通过层层设问,引导学生发现新知。(三)深入探究,交流归纳探究活动2ABCBAC问题1:设每个小正方形的面积为1,分别计算下列图形中正方形A、B、C的面积,它们之间都有上述关系吗?生3:在算出面积之后,肯定地说有SA+SB=Sc问题2:你能用等腰直角三角形的边长表示正