文档介绍：祁东二中2011年下学期第1次考试试卷高三数学(理科)时量:120分钟;分值:150分。命题人:周北桥注意事项:1、本套试题分为试题卷(四页)和答题卷(四页)两部分。2、作答前,请同学们在试卷规定的位置相应地填好自己的班次、姓名、学号及座位号。3、答题时,请将答案填写在答题卷上指定位置,否则不给分;务必保持字体工整、笔迹清晰,卷面清洁。4、考试结束后,请保留好试题卷,只收交答题卷。试题卷一、选择题:每小题5分,共40分。在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把符合要求的选项填到指定的答题框中,否则不给分。1、已知f(x)为偶函数且f(x)dx=8,则f(x)dx等于( )、若集合,,则( )A. B. C. 、下列命题中是假命题的是( )A.,B.,C.,D.,4、下列四个函数中,在区间,上是减函数的是()....5、若二次函数y=ax2+bx+c中a·c<0,则函数的零点个数是( )、已知函数f(x)=,若f(x)≥1,则x的取值范围是( )A.(-∞,-1]B.[1,+∞)C.(-∞,0]∪[1,+∞)D.(-∞,-1]∪[1,+∞)7、如图所示,一质点在平面上沿曲线运动,速度大小不变,其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为()。8、已知f(x)的定义域为R,且f(x)=若方程f(x)=x+a有两不同实根,则a的取值范围为( )A.(-∞,1)B.(-∞,1]C.(0,1)D.(-∞,+∞):每小题5分,共35分,将答案填在指定位置处。9、、设集合,,且,则实数的取值范围是10、已知的定义域为,则的定义域为11、已知函数f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程是2x-3y+1=0,则f(1)+f′(1)=.12、已知f(x)=2x+2-x,若f(a)=3,则f(2a)等于。13、令p(x):ax2+2x+1>0,若对∀x∈R,p(x)是真命题,、以下四个命题,是真命题的有(把你认为是真命题的序号都填上).①若p:f(x)=lnx-2+x在区间(1,2)上有一个零点;q:>,则p∧q为假命题;②当x>1时,f(x)=x2,g(x)=,h(x)=x-2的大小关系是h(x)<g(x)<f(x);③若f′(x0)=0,则f(x)在x=x0处取得极值;④若不等式2-3x-2x2>0的解集为P,函数y=+的定义域为Q,则“x∈P”是“x∈Q”、若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件:①P、Q都在函数的图像上;②P、Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点对”)。已知函数则此函数的“友好点对”有对。:共6个大题,各大题的分值分配依次为12分、12分、12分、13分、13分、13分,共75分;在规定的地方作答,要有必要的步骤和格式,否则不给分。16、已知函数f(x)=b·ax(其中a,b为常量,且a>0,a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24).(1)求f(x);(2)若不等式()x+()x-m≥0在x∈(-∞,1]时恒成立,、为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒,已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为y=()t-a(a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)、求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系;(2)、据测定,,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,、已知m∈R,设P:x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根,不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立;Q:函数f(x)=3x2+2mx+m+“P且Q”、某城市在发展过程中,交通状况逐渐受到大家更多的关注,据有关统计数据显示,从上午6点到中午12点,车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数给出:y=求从上午6点到中午12点,、我们将具有下列性质的所有函数组成集合M:函数,对任意均满足,当且仅当时等号成立。(1)、若定义在上的函数大小;(2)、给定两个函数:证明:(3)、试利用(2)的结论解决下列问题:若实数m,n满足,求m+n的最大值。21、已知函数,是的一个零点,又在处有极值,在区间和上是单调的,且在这两个区间上的单调性相反.(1)