文档介绍：目标规划(Goalprogramming)目标规划的数学模型目标规划的图解法目标规划的单纯形法目标规划概述目标规划的序贯式算法目标规划是在线性规划的基础上,为适应经济管理中多目标决策的需要而逐步发展起来的一个分支。2、线性规划求最优解;目标规划是找到一个满意解。1、线性规划只讨论一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题;而目标规划是多个目标决策,可求得更切合实际的解。一、目标规划概述(一)、目标规划与线性规划的比较4、线性规划的最优解是绝对意义下的最优,但需花去大量的人力、物力、财力才能得到;实际过程中,只要求得满意解,就能满足需要(或更能满足需要)。3、线性规划中的约束条件是同等重要的,是硬约束;而目标规划中有轻重缓急和主次之分,即有优先权。目前,已经在经济计划、生产管理、经营管理、市场分析、财务管理等方面得到了广泛的应用。某工厂生产甲,乙两种产品,生产单位产品所需要的原材料及占用设备台时如表所示。该工厂每天拥有设备台时为10,原材料最大供应量为11KG,已知生产每单位甲种产品可获利润为800元,乙种产品为1000元。工厂在安排计划时,有如下一系列考虑:(1)尽可能不超过计划使用原材料,因为超计划后,需高价采购原材料,使成本增加。(2)由市场信息反馈,产品甲销售量有下降趋势,故决定产品甲的生产量不能超过乙的生产量。(3)尽可能充分利用设备,但不希望加班。(4)极可能达到并超过计划利润5600元。项目产品甲乙拥有量原材料设备211211kg10台时利润/元8001000(二)、目标规划的基本概念目标规划通过引入目标值和偏差变量,可以将目标函数转化为目标约束。目标值(理想值或期望值):是指预先给定的某个目标的一个期望值。实现值或决策值:是指当决策变量xj选定以后,目标函数的对应值。偏差变量(事先无法确定的未知数):是指实现值和目标值之间的差异,记为d。正偏差变量:表示实现值超过目标值的部分,记为d+。负偏差变量:表示实现值未达到目标值的部分,记为d-。1、目标值和偏差变量∴d+×d-=0成立。在一次决策中,实现值不可能既超过目标值又未达到目标值,故有d+×d-=0,并规定d+≥0,d-≥02、绝对约束和目标约束当完成或超额完成规定的指标则表示:d+≥0,d-=0当未完成规定的指标则表示:d+=0,d-≥0当恰好完成指标时则表示:d+=0,d-=0绝对约束(系统约束)是指必须严格满足的等式或不等式约束。如线性规划中的所有约束条件都是绝对约束,否则无可行解。所以,绝对约束是硬约束。引入了目标值和正、负偏差变量后,就对某一问题有了新的限制,既目标约束。目标约束即可对原目标函数起作用,也可对原约束起作用。目标约束是目标规划中特有的,是软约束。由原来的目标函数:转化为目标约束:准则函数是一个使总偏差量为最小的目标函数,记为minZ=f(d+、d-)。一般说来,有以下三种情况,但只能出现其中之一:⑴.要求恰好达到规定的目标值,即正、负偏差变量要尽可能小,则minZ=f(d++d-)。⑵.要求不超过目标值,即允许达不到目标值,也就是正偏差变量尽可能小,则minZ=f(d+)。⑶.要求超过目标值,即超过量不限,但不低于目标值,也就是负偏差变量尽可能小,则minZ=f(d-)。对于由绝对约束转化而来的目标函数,也照上述处理即可。3、准则函数(即目标规划中的目标函数)对要求选取一组使:优先因子Pk是将决策目标按其重要程度排序并表示出来。P1>>P2>>…>>Pk>>Pk+1>>…>>PK,k=…K。权系数ωk区别具有相同优先因子的两个目标的差别,决策者可视具体情况而定。对于这种解来说,前面的目标可以保证实现或部分实现,而后面的目标就不一定能保证实现或部分实现,有些可能就不能实现。4、优先因子(优先等级)与优先权系数5、满意解(具有层次意义的解)某厂生产Ⅰ、Ⅱ两种产品,有关数据如表所示。试求获利最大的生产方案?ⅠⅡ拥有量原材料2111设备(台时)1210单件利润810在此基础上考虑:1、产品Ⅱ的产量不低于产品Ⅰ的产量;2、充分利用设备有效台时,不加班;3、利润不小于56元。解:分析第一目标:即产品Ⅰ的产量不大于Ⅱ的产量。第二目标:例: