文档介绍：课题:《》三维目标知识与技能会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算过程与方法在探索平方差公式的过程中,培养符号感和推理能力情感态度与价值观在计算过程中发现规律,并能用符号表示,从而体会数学的简捷美教学重点:平方差公式的推导和应用教学难点:理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式教学方法与手段:探究与讲练相结合教学过程:一、指导学生复****整式乘法中的“多×多”部分,并计算(x+3)(x+5)二、创设情境,提出问题,解决问题故事情景:,售货员刚拿起计算器,王剑同学已得到价格。三、.(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1)(4)(m+6m)(m-6m),你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律?再举两例验证你的发现.(学生讨论,教师引导)[生甲]上面四个算式中每个因式都是两项.[生乙](1)是x与1这两个数的和与差的积;算式(2)是m与2这两个数的和与差的积;算式(3)是2x与1这两个数的和与差的积;算式(4)是m与6m这两个数的和与差的积.[师]这个发现很重要,请同学们观察结果,发现说明规律.[生]从刚才的运算我发现:也就是说,两个数的和与差的积等于这两个数的平方差,[师],并对此规律进行证明.[生]这个规律用符号表示为:(a+b)(a-b)=a2-、b表示任意数,也可以表示任意的单项式、:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2.[师](a+b)(a-b)=a2-b2起一个名字呢?[生]最终结果是两个数的平方差,叫它“平方差公式”怎样样?[师]“平方差公式”,请同学们分别用文字语言和符号语言叙述这个公式.(出示投影)两个数的和与这两个数的差的积,:(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式,用它直接运算会很简便,,感受平方差公式给运算带来的方便,从而灵活运用平方差公式进行计算,注意“适当交换,合理加括号”:你能根据右图中的面积说明平方差公式吗? 学生讨论并回答,教师总结: (a+b)(a−b)为长方形①与③的面积和 a2−b2则是长方形①与②的面积和而长方形②与③的是形状大小完全一样的两个长方形,面积相等所以(a+b)(a−b)=a2−b2四、、b、a2-b22、口答下列各题:(l)(-a+b)(a+b)=  _________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=:运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)例2:计算:(1)10