文档介绍：,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,(课本P49页),并剪去阴影部分,再把它展开,得△ABC,活动1:实践观察,认识三角形ACDBAC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?探索:短澄爸夫肝锡志伶那连姐融堂榔故桩财浪勤矿弹胎爽副差食觉乃盐无蛾***(二)、合作探究、获得新知讨论:除了剪纸的方法,还可以怎样作(画)出一个等腰三角形?在你作(画)出的等腰三角形中,指明它的腰,底边,顶角的底角。(说给你的小组成员听)上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中重合的线段和角。:探索等腰三角形性质根据你的折叠请填出下表重合的线段重合的角和和和和和和ACDBABAC∠B∠CBDCD∠ADB∠ADCADAD∠BAD∠?、等腰三角形的两底角相等。CBA猜想2:等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合。ABCD⌒⌒:△ABC中,AB=AC求证:∠B=C分析:??证明:在△ABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD,在△BAD与△CAD中∵AB=___BD=___AD=___∴△BAD≌△CAD()∠B=DADSSSABCD提问:这性质的条件和结论是什么?用数学符号如何表达条件和结论?活动3:等腰三角形性质定理的证明性质1:等腰三角形的两底角相等(等边对等角)坯彝粗豢俏***:已知:△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的中线证明猜想2:等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合。求证:AD是△ABC的高和角平分线证明:∵,AD是△ABC的中线∴BD=CD在△BAD≌△CAD中∵AB=ACBD=CDAD=AD∴△BAD≌△CAD(SSS)∠BAD=CAD;∠BDA=CDA∴AD是△ABC是角平分线又∵∠BDA+CDA=1800∴∠BDA=CDA=900∴AD是△,底边上的中线,底边上的高互相重合。(三线合一):等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一)在△ABC中,AB=AC,点D在BC上1、∵AD⊥BC∴∠=∠,____=。2、∵AD是中线,∴⊥,∠=∠。3、∵AD是角平分线,∴⊥,=。112BDDCADBC12ADBCBDDC用符号语言表示为:(顶角平分线,底边上的高)所在直线ABCD⌒⌒1212性质1:等腰三角形的两底角相等(等边对等角)在△ABC中,∵AC=AB()∴∠B=∠C()△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数解:AB=AC,BD=BC=AD,