223幂函数 课件.ppt

文档介绍：幂函数问题引入:1、如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克,则所需的钱数y=、如果正方形的边长为x,则面积y=、如果正方体的边长为x,体积为y,那么y=4、如果一个正方形场地的面积为x,边长为y,那么y=、如果某人x秒内骑车行进了1公里,骑车的速度为y公里/秒,那么y=______x3Date3肇庆加美学校?以上问题中的函数具有什么共同特征?y=x3y=xy=x2共同特征:函数解析式是幂的形式,且指数是常数,底数是自变量。Date4肇庆加美学校新课一、幂函数的概念探究1:你能举几个学过的幂函数的例子吗?一般地,函数叫做幂函数,其中x是自变量,是常数。Date5肇庆加美学校式子名称axy指数函数:y=ax幂函数:y=xa底数指数指数底数幂值幂值探究3:如何判断一个函数是幂函数还是指数函数?看看自变量x是指数还是底数幂函数指数函数探究2:你能说出幂函数与指数函数的区别吗?Date6肇庆加美学校1、下面几个函数中,哪几个函数是幂函数?(1)y=(2)y=2x2(3)y=x2+x(4)(5)y=2x答案(1)(4)尝试练习:Date7肇庆加美学校2、已知幂函数y=f(x)的图象经过点(3,),求这个函数的解析式。Date8肇庆加美学校3、如果函数f(x)=(m2-m-1)是幂函数,求实数m的值。m=-1或m=2Date9肇庆加美学校对于幂函数,我们只讨论α=1,2,3,,–1时的情形。二、幂函数性质的探究:探究4:结合前面指数函数与对数函数的方法,我们应如何研究幂函数呢?作具体幂函数的图象→观察图象特征→总结函数性质探究5:在同一坐标系中作出幂函数的图象。几何画板Date10肇庆加美学校