文档介绍：美妙的数学
长期以来,一个令人困惑的现象是:一些同学视数学如畏途,兴趣
淡漠,导致数学成绩普遍低于其他学科。
这使一些教师、家长乃至专家、学者大伤脑筋!
“兴趣是最好的老师。”对任何事物,只有有了兴趣,才能产生学
习钻研的动机。兴趣是打开科学大门的钥匙。
对数学不感兴趣的根本原因是没有体会到蕴含于数学之中的奇趣和
美妙。
一个美学家说:“美,只要人感受到它,它就存在,不被人感受到,
它就不存在。”
对数学的认识也是这样。
有人说:“数学真枯燥,十个数字来回转,加、减、乘、除反复用,
真乏味!”
有人却说:“数学真美好,十个数字颠来倒,变化无穷最奇妙!”
认为枯燥,是对数学的误解;感到了兴趣,才能体会到数学的奥妙。
其实,数学确实是个最富有魅力的学科。它所蕴含的美妙和奇趣,
是其他任何学科都不能相比的。
尽管语文的优美词语能令人陶醉,历史的悲壮故事能使人振奋,然
而,数学的逻辑力量却可以使任何金刚大汉为之折服,数学的浓厚趣味
能使任何年龄的人们为之倾倒!茫茫宇宙,浩浩江河,哪一种事物能脱
离数和形而存在?是数、形的有机结合,才有这奇奇妙妙千姿百态的大
千世界。
数学的美,质朴,深沉,令人赏心悦目;数学的妙,鬼斧神工,令
人拍案叫绝!数学的趣,醇浓如酒,令人神魂颠倒。
因为它美,才更有趣;因为它有趣,才更显得美。美和趣的和谐结
合,便出现了种种奇妙。
这也许正是历史上许许多多的科学家、艺术家,同时也钟情于数学
的原因吧!
数学以它美的形象,趣的魅力,吸引着古往今来千千万万痴迷的追
求者。
一、数学的趣味美
数学是思维的体操。思维触角的每一次延伸,都开辟了一个新的天
地。数学的趣味美,体现于它奇妙无穷的变幻,而这种变幻是其他学科
望尘莫及的。
揭开了隐藏于数学迷宫的奇异数、对称数、完全数、魔术数⋯⋯的
面纱,令人惊诧;观看了数字波涛、数字漩涡⋯⋯令人感叹!一个个数
字,非但毫不枯燥,却生机勃勃,鲜活亮丽!
根据法则、规律,运用严密的逻辑推理演化出的各种神机妙算、数
学游戏,是数学趣味性的集中体现,显示了数学思维的出神入化!
各种变化多端的奇妙图形,赏心悦目;各种扑朔迷离的符形数谜,
牵魂系梦;图形式题的巧解妙算,启人心扉,令人赞叹!
魔幻迷题,运用科学思维,“弹子会告密”、“卡片能说话”,能
知你姓氏,知你出生年月,甚至能窥见你脑中所想,心中所思⋯⋯真是
奇趣玄妙,鬼斧神工。⋯⋯
面对这样一些饶有兴味的问题,怎能说数学枯燥乏味呢?
二、数学的形象美
黑格尔说:“美只能在形象中出现。”
谈到形象美,一些人便联想到文学、艺术,如影视、雕塑、绘画等
等。似乎数学中的数与形只是抽象的孪生兄弟。
其实不然。
数学是研究数与形的科学,数形的有机结合,组成了万事万物的绚
丽画面。
数字美:
阿拉伯数字的本身便有着极美的形象: 字像小棒, 字像小鸭,
字像耳朵, 字像小旗⋯⋯瞧,多么生动。
符号美:
“”(等于号)两条同样长短的平行线,表达了运算结果的唯一性,
体现了数学科学的清晰与精确。
“≈”(约等于号)是等于号的变形,表达了两种量间的联系性,
体现了数学科学的模糊与朦胧。
“>”(大于号)、“<”(小于号),一个一端收紧,一个一端
张开,形象的表明两量之间的大小关系。
{()}(大、中、小括号)形象地表明了内外、先后的区别,
体现对称、收放的内涵特征。⋯⋯
线条美:
看到“⊥”(垂直线条),我们想起屹立街头的十层高楼,给我们
的是挺拔感;看到“—”(水平线条),我们想起了无风的湖面,给我
们的是沉静感;看到“~”(曲线线条),我们想起了波涛滚滚的河水,
给我们的是流动感。
几何形体中那些优美的图案更是令人赏心悦目。
三角形的稳定性,平行四边形的变态性,圆蕴含的广阔性⋯⋯都给
人以无限遐想。
脱式运算的“收网式”变形以及统计图表,则是数与形的完美结合。
我面与立体、静止与旋转,数字与图形,更
作了高度的概括!
三、简洁美
数学科学的严谨性,决定它必须精练、准确,因而简洁美是数学的
又一特色。
数学的简洁美表现在:
定义、规律叙述的高度浓缩性,使它的语言精练到“一字千金”
的程度。
质数的定义是“只有和它本身两个约数的数”,若丢掉“只”字,
便荒谬绝伦;小数性质中“小数末尾的⋯⋯”中的“末尾”若说成“后
面”,便“失之千里”。此种例证不胜枚举。
公式、法则的高度概括性。
一道公式可以解无数道题目,一条法则囊括了万千事例。
三角