文档介绍：(1)(1)••等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)◆等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(“三线合一”).(1)(1)学****目标理解等腰三角形的判定方法,并会运用。会灵活运用等腰三角形的性质和判定解决问题。(1)(1)自学指导认真看课本第51—53页练****上边内容,注意:“思考”和52页、53页“云图”里的问题。,思考如何对一个命题进行证明。。8分钟后,比谁能正确做出与例题类似的题。(1)(1)例题解析:等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(简写成“等角对等边”)已知:△ABC中,∠B=∠C,如图求证:AB=AC。证明:作∠BAC的平分线AD,则∠1=∠2在△BAD和△CAD中,∴△BAD≌△CAD(AAS)∴AB=AC(全等三角形对应边相等)ACBD21∠B=∠C∠1=∠2AD=AD(公共边)(1)(1)等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(简称为:等角对等边)等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边等角判定是:(1)(1)例2求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12已知:如图,∠CAE是⊿ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC。求证:AB=AC分析:从求证看:要证AB=AC,需证∠B=∠C,从已知看:因为∠1=∠2,AD∥BC可以找出∠B,∠C与的关系。(1)(1)证明:∵AD∥BC,∴∠1=∠B(两直线平行,同位角相等),∠2=∠C(两直线平行,内错角相等)。而已知∠1=∠2,∴∠B=∠C,∴AB=AC(等边对等角)。(1)(1)当堂检测:1、已知:如图(2),∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,计算∠1和∠2的度数,并说明图中有哪些是等腰三角形。2、已知:如图(3),CD是等腰直角三角形ABC斜边上的高,找出图中有哪些等腰直角三角形?ABCD36°1236°°72答:∠1=72°,∠2=36°△ABC、△ABD、、△BDC是等腰三角形。(2)ACBD┐(3)答:△ABC、△ADC、△CBD是等腰直角三角形。(1)(1)3、已知:如图(9),AD∥BC,BD平分∠ABC,求证:AB=AD。ABCD312(9)证明:∵BD平分∠ABC∴∠1=∠2∵AD∥BC∴∠2=∠3∴∠1=∠3∴AB=AD(等角对等边)(1)(1)