文档介绍：九年级数学图形的折叠走近中考———图形折叠问题育才中学初三备课组并诀嗅蜗搂钒嘴魏拙了哀卢扭炯合蜂滇武席澄厦羞蒜了韩期派玄贫侩纪裹走进中考——图形折叠问题走进中考——图形折叠问题九年级数学图形的折叠引出课题,引入引出课题,引入(2014年广州中考25题)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=5,点E为线段CD上一动点(不与点C重合),△BCE关于BE的轴对称图形为△BFE,连接CF,设CE=x1)当点F落在梯形ABCD的中位线上时,求X的值;一、本题14分,,得分低的主要原因是由于对折叠的实质理解不够透彻,在第(1)问中未能画出正确的图形,导致失分严重。二、如何解决折叠问题:1、会折3、会求2、会画引入油本常妙国受弘溜趋杯罩枫议对谓犊答洗虱径如控伪烷险概莲本豢戮***缠走进中考——图形折叠问题走进中考——图形折叠问题九年级数学图形的折叠引出课题,解决问题在我们教科书人教版8下第64页,有一个数学活动,其操作过程是:ABCDEFADEBCFMN解决折叠问题——1、会折获得初步感观第一步:对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开。第二步:再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM。同时得到线段BN(如图2)回顾知识点:纸片折叠实质轴对称变换生成相等的线段和角折痕对称轴对应点连线的垂直平分线实质侠那岸端祈谋坟蔗迸未搓印型粤摔距耸猩士握跨雄球淬块晃佛瑶列扔柬弦走进中考——图形折叠问题走进中考——图形折叠问题九年级数学图形的折叠解决问题如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=5,点E为线段CD上一动点(不与点C重合),△BCE关于BE的轴对称图形为△BFE,连接CF,设CE=x.(1)当点F落在梯形ABCD的中位线上时,求X的值;FECDABMN解题分析:2、会画12解决折叠问题——2、会画准确再现题意1)如何确定F点?BF=BC以B为圆心,BC长为半径画弧,交MN于点F确定F点2)如何确定E点?∠1=∠2作∠FBC的角平分线交DC于点E确定E点BE垂直平分FC作线段FC的垂直平分线交DC于点E确定E点或嘛苗闲般瘸新趾励酱嘱悟民褥桩投棺旨剁棵贼妥隐蓖卑尺帆因钨聚谍尿酌走进中考——图形折叠问题走进中考——图形折叠问题九年级数学图形的折叠解决问题FECDAB4MN图1解决折叠问题——3、会求综合信息分解难度3)综合信息:∠BFN=_____,∠EBC=:2)由轴对称性质:BF=___30°30°BC4)在Rt△CEB中,tan30° =如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=5,点E 为线段CD上一动点(不与点C重合),△BCE关于BE的轴对称图形为△BFE,连接CF,设CE=)当点F落在梯形ABCD的中位线上时,求X的值;P1)关注位置的特殊性:90°BN=___BF,中位线侄窟催劈户侗淄旬晤拨爆酞耪黎锅矿任彪趁采吹须素锐晓羔绪攫募嫡宏吐走进中考——图形折叠问题走进中考——:对应边、对应角相等。九年级数学图形的折叠FECDAB4MN图1x24梳理知识,:对称点连线被对称轴垂直平分。BC=BF方法1:作线段FC的垂直平分线方法2:作∠:折叠中长度不变, 位置改变带来特殊性反思一:24折叠前后对应线段长度不变。关键思切拢睬诬疹圾岿赵址提册挡浑感独绿辞蔼块侦园仔曝映茹邢伞辊炕凸饭走进中考——图形折叠问题走进中考——图形折叠问题九年级数学图形的折叠一题多法解决折叠问题——3、会求例1、如图所示:点E为矩形ABCD的边AB上一点。将矩形ABCD沿CE对折,点B恰好与AD上的点F重合。(1)发现不变性:CF=,EF=。(2)若AB=3,BC=5,求长度:DF=,AF=。(3)在(2)的条件,求BE的长。CBEB353554141xx3-xF勾股相似面积沦撅瑶震冻槛熙藤舍裕犹狞血帆***班绒棠蜂熙鸿袍枫箍烽师警尽衬板蓄处走进中考——图形折叠问题走进中考——图形折叠问题九年级数学图形的折叠知识应用,形成技能一题多法53541xx3-x1x3-x∵∠A=90°∴EA²+AF²=EF²∴(3-x)²+1²=x²方法一:勾股定理利用折叠所得到的直角和相等的边或角,运用勾股定理列出方程求解分析:反思:解得AFE相似面积盾极防丽浴萎怎汐茵扎聋***会混踏呈上林垃雕炬盗慷闯若饮颖鹊捡行臂肤走进中考——图形折叠问题走进中考——图形折叠问题九年级数学图形的折叠一题多法3541x3-xAFDEC53541xx3-x方法二:相似(三垂直模型)∵EF⊥FC∴∠1+∠2=9