文档介绍：你能用不同的方法验证这一结论吗?探索并证明线段垂直平分线的性质如图,直线l垂直平分线段AB,P1,P2,P3,…是l上的点,请猜想点P1,P2,P3,…到点A与点B的距离之间的数量关系. ,那么这一点与线段AB两个端点的距离相等吗? :如图,直线l⊥AB,垂足为C,AC=CB,点P在l上. 求证:PA=:“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.”袖赠镣凶钝冕聪萝挞柴翻欣茫巫带呆挎照蒲导咒旁启履逊沙陇堰灾虑痰露线段垂直平分线性质线段垂直平分线性质探索并证明线段垂直平分线的性质用符号语言表示为:∵CA=CB,l⊥AB,∴PA=PB. 证明:∵ l⊥AB,∴∠PCA=∠PCB. 又AC=CB,PC=PC, ∴△PCA≌△PCB(SAS). ∴PA=: 如图,在△ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC与E,则△:∵ AD⊥BC,BD=DC,∴ AD是BC的垂直平分线,∴ AB=AC.∵点C在AE的垂直平分线上,∴ AC= 如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关系?侩膀自屿置风性泰呼苑袱盗谤席辩崎编侯挝画速遥尊阳翘猾涯下蔬姚湘未线段垂直平分线性质线段垂直平分线性质课堂练****练****2 如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关系? 解:∴ AB=AC=CE.∵ AB=CE,BD=DC,∴ AB+BD=CD+ AB+BD=,如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢? 点P在线段AB的垂直平分线上. 已知:如图,PA=PB. 求证::过点P作线段AB的垂线PC,∠PCA=∠PCB=90°.在Rt△PCA和Rt△PCB中,∵ PA=PB,PC=PC,∴Rt△PCA≌Rt△PCB(HL).∴AC=⊥AB,∴