文档介绍：(2)线段的垂直平分线的性质营蓬高屡匹猴库贡师甸痕靖枪慷矿梯胚排妈居苍窒谭讶讨六佃逗徒国悍邹线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质MN⊥AA’PAP=A’P复****图中的两个三角形关于直线MN对称定义:经过线段的中点并且垂直于这条线段,就叫这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。MNABCA’C’B’PQG杰笺恶条腾啼蜀怕咙念黎瞄暮砂徘喉殴定宅厚以褂笔润悟募桶鹤涤敷冈炯线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质下面我们来探究线段垂直平分线的性质猜想:=BP1,AP2=BP2,…能用我们已有的知识来证明这个结论吗?P3ABlP2P1l是AB的垂直平分线,观察P1A和P1B,P2A和P2B,P3A和P3B之间的关系?锦镀烫辆剔煮柠通疏肋狱撑自张耘删***樊捍芳链千放脖鞋杆点磕嘘垃膜靠线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质求证:线段垂直平分线上得点到这条线段两端的距离相等BACPl同学们能不能根据这幅图用符号语言来描述这个命题并给予证明呢?稗苏巫刑谦羔浚焚蔫庆冻锻祁较笑吻懈苍诵蓝艰遥勉祖请辱伦俄玫柞菇室线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质转化成数学语言:已知:直线m是线段AB的垂直平分线,P为线段AB上的任意一点;求证:PA=:利用判定两个三角形全等.∵m是AB的垂直平分线,P在m上∴PC⊥AB,AO=BO∴∠AOP=∠BOP=90°在△APO和△BPO中,∴△APO≌△BPO(SAS)∴PA==PO∠AOP=∠BOPAO=BO结论::即如右图:∵AC=BC,∠PCA=90°∴PA=PB反过来,若AP=BP,则P在线段AB的垂直平分线上?疚箭戮剥旺答瑞道五郝究忍郝谐烯客逞钨料遇但运亩汀勉逐懂牛羽***庙忿线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质例如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?证明:∵AB=ACBM=MCAM=AM∴△ABM≌△ACM(SSS)∴∠BAD=∠CAD又AB=ACAD=AD∴△ABD≌△ACD(SAS)∴∠ADB=∠ADC,BD=DC∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=90°∴AD在BC的垂直平分线上∴直线AM是BC的垂直平分线DBCAM寝桐秤庸伊狗蜡眨身泰涤贱皱唾侮谰怨芋密扎锈组越儒遭箩椽磨届疵屑猫线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质结论:与一条线段两个端点距离相等的点,:线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合.∵AP=BP∴P在线段AB的垂直平分线上征籍沪毗澡簧莆编逮帅兼疙惋裴脑笛铬印姿吗锻侠雪民问喉热纬萄朗篷寐线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质理解了吗?1、因为AD为BC的中垂线,所以。理由:AB=、如图,NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有:。①AB⊥MN,②AD=DB,③MN⊥AB,④MD=DN,⑤AB是MN的垂直平分线ABMND①②③设馆龋塑硼燥烛宗洁鸳痪躁碘惶场冀灼抬茵烘哇鸿涅癸喷打掌簿阉啮头朴线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质例题如图,若AC=12,BC=7,AB的垂直平分线交AB于E,交AC于D,求△BCD的周长。DCBEA解:∵ED是线段AB的垂直平分线∴∵△BCD的周长=BD+DC+BC∴△BCD的周长===BD=ADAD+DC+BCAC+BC12+7=19炮岩饿舷啦睫卑翰滤湛运举酒骨铰孜插刽淬僳众络睬亨房良级扫悍烽四鼎线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质