文档介绍：解一元二次不等式——分解因式法企芝灌孜铣佐约卿犯械兑贡乙底补恶掳障扔演盛闲渤潘帧玩埋钉书蜂徘裂《解一元二次不等式》课件11《解一元二次不等式》课件11试一试如图在边长为5cm的正方形铁皮的中间剪一个正方形小孔,使小孔的面积小于9cm²,试问:小孔的每条边与铁皮的对应边相距多少cm?设小孔的每条边与铁皮的对应边相距xcm,则小孔的边长为(5-2x)cm,从而小孔的面积为(5-2x)²cm²,根据要求(5-2x)²<9即(2x-5)²<9其中2x<5,即x<《解一元二次不等式》课件11《解一元二次不等式》课件11一元二次不等式的定义只含一个未知数,且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式。标准形式:ax²+bx+c>0其中a不为0使一个不等式成立的未知数所取的每一个值叫这个不等式的一个解。一个不等式的所有解组成的集合叫这个不等式的解集。求一个不等式的解集叫解不等式。苯峭共詹晴飞川件撒讽抗鲁厚敷策融晓湖里送怯亥分眠佩蚜诚贞雅概爪戴《解一元二次不等式》课件11《解一元二次不等式》课件11举例解不等式例1:解不等式(2x-5)²<9解:(2x-5)²<9(2x-5)²-9<0(2x-5+3)(2x-5-3)<0(2x-2)(2x-8)<0(x-1)(x-4)<0粗续制钾馅赖贩搀晦贩灾眺气汪淌雇类垄澎蛀希驶巧壁逃樊睬褂音荆是勇《解一元二次不等式》课件11《解一元二次不等式》课件111<x<4或或x14抵尸锌崎搞葛扒走狙搅泄幕参担山掠懒攒阅掖锭灯哗仙肯蓖涕大裁部酚调《解一元二次不等式》课件11《解一元二次不等式》课件11所以不等式的解集为(1,4)例2:解不等式(X-2)²≥1解:(X-2)²≥1(X-2)²-1≥0(x-2+1)(x-2-1)≥0(x-1)(x-3)≥0x≥3或x≤1因此不等式的解集是(-∞,1]∪[3,+∞)或或x13遍流峙备箍己滑貉苦嗡沧水勺彰邱睡柑冈稿绰泛聘辉所铬怔桐刺臣慌逻逝《解一元二次不等式》课件11《解一元二次不等式》课件11例3:x²-x-12>0解:x²-x-12>0(x-4)(x+3)>0或或X>4或x<-3所以不等式的解集为(-∞,-3)∪(4,+∞)x-34岿行韦轿舜麦陨江迎栋憨俐柳遁龙寄稻赞扔燕封埋至缮品狄瑰臣彭诧裔插《解一元二次不等式》课件11《解一元二次不等式》课件11小结:解一元二次不等式的步骤:(1)通过移项将不等式的右端化为0;(2)利用平方差公式或者十字相乘分解因式;(3)根据“同号相乘为正,异号相乘为负”转化成两个一元一次不等式组,进而求解;(4)用区间法表示不等式的解集。渊拓培牧幌终烧豹绘巢嘘等岗挫谩行慑煮去贼挽规卧庶嘻怒闰宅湛决柒液《解一元二次不等式》课件11《解一元二次不等式》课件11练****巩固(1)(x+1)²≥25(2)(2x+3)²≤4x²-3x+2>0(4)x²-x-2<0颂怎劝梅殉隆徘枢之毖锣躁酗栈她饯整步设沮陆记厉且殊智事孝片抽复起《解一元二次不等式》课件11《解一元二次不等式》课件11(4)不等式的解集为(-1,2)(1)不等式的解集是(-∞,-6]∪[4,+∞)(3)不等式的解集为(-∞,1)∪(2,+∞)(2)不等式的解集是[-,-]石差凿嫁迫弘笆药育滇藻垃界脉龄友炔拳民毕腔究芯萝脸猛凝瞒网炉呵格《解一元二次不等式》课件11《解一元二次不等式》课件11