文档介绍：:..2013高中数学必备知识点勾股定理的应用勾股定理在高中有一个口诀叫“勾三股四弦五”。什么意思呢?也就是说勾股定理的学习按着3:4:5这个比例计算的。勾指的是直角三角形直角边中短的那条,股市直角边稍微长的那条,弦就不说了,那就是斜边了。这个定义具体该怎么用呢?一、经典证明方法细讲方法一:作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,,使D、E、. ∵D、E、F在一条直线上,且RtΔGEF≌RtΔEBD, ∴∠EGF=∠BED, ∵∠EGF+∠GEF=90°, ∴∠BED+∠GEF=90°, ∴∠BEG=180°―90°=90° 又∵AB=BE=EG=GA=c, ∴ABEG是一个边长为c的正方形. ∴∠ABC+∠CBE=90° ∵RtΔABC≌RtΔEBD, ∴∠ABC=∠EBD. ∴∠EBD+∠CBE=90° 即∠CBD=90° 又∵∠BDE=90°,∠BCP=90°, BC=BD=a. ∴BDPC是一个边长为a的正方形. 同理,HPFG是一个边长为b的正方形. 设多边形GHCBE的面积为S,则, ∴BDPC的面积也为S,HPFG的面积也为S由此可推出:a^2+b^2=c^2方法二作两个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b(b>a),. 分别以CF,AE为边长做正方形FCJI和AEIG, ∵EF=DF-DE=b-a,EI=b, ∴FI=a, ∴G,I,J在同一直线上, ∵CJ=CF=a,CB=CD=c, ∠CJB=∠CFD=90°, ∴RtΔCJB≌RtΔCFD, 同理,RtΔABG≌RtΔADE, ∴RtΔCJB≌RtΔCFD≌RtΔABG≌RtΔADE ∴∠ABG=∠BCJ, ∵∠BCJ+∠CBJ=90°, ∴∠ABG+∠CBJ=90°, ∵∠ABC=90°, ∴G,B,I,J在同一直线上, 所以a^2+b^2=c^2二、勾股数的相关介绍①观察3,4,5;5,12,13;7,24,25;…发现这