文档介绍：(江苏专用)2016年高考数学总复****第四章第2课时平面向量基本定理与坐标运算课时闯关(含解析)
[A级双基巩固]
一、填空题
1.(2012·徐州质检)在平行四边形ABCD中,若=(1,3),=(2,5),则=________,=________.
解析:==-=(1,2),
=+=(-1,-3)+(1,2)=(0,-1).
答案:(1,2) (0,-1)
,四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(-2,0),B(6,8),C(8,6),则D点的坐标为________.
解析:平行四边形ABCD中,+=+.
∴=+-=(-2,0)+(8,6)-(6,8)=(0,-2),
即D点坐标为(0,-2).
答案:(0,-2)
=(1,2),b=(0,1),设u=a+kb,v=2a-b,若u∥v,则实数k的值为________.
解析:∵u=(1,2)+k(0,1)=(1,2+k),v=(2,4)-(0,1)=(2,3),又u∥v,∴1×3=2(2+k),得k=-.
答案:-
(4,1),B(7,-3),则与同向的单位向量是________.
解析:∵A(4,1),B(7,-3),=(3,-4),∴与同向的单位向量为=(3,-4)=.
答案:
(1,-2),B(2,1),C(3,2),D(-2,3),以、为一组基底表示++为________.
解析:=(2-1,1+2)=(1,3),=(3-1,2+2)=(2,4),=(-3,5),=(-4,2),=(-5,1),
∴++=(-3-4-5,5+2+1)=(-12,8).
令(-12,8)=m+n,则有m(1,3)+n(2,4)=(-12,8),即(m+2n,3m+4n)=(-12,8).
比较两向量的坐标,得解之得m=32,n=-22,
∴++=32-22.
答案:32-22
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且m=(b-c,cosC),n=(a,cosA),m∥n,则cosA的值等于________.
解析:∵m∥n,∴(b-c)cosA=acosC,
∴(sinB-sinC)cosA=sinAcosC,即sinBcosA=sinAcosC+osA=sin(A+C)=sinB,易知sinB≠0,∴cosA=.
答案:
7.△ABC的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若p=(a+c,b)与q=(b-a,c-a)是共线向量,则角C=________.
解析:∵p∥q,
∴(a+c)(c-a)-b(b-a)=0,
∴a2+b2-c2=ab.
∴cosC==.
∴C=60°.
答案:60°
=(λ+2,λ2-cos2α)和b=(m,+sinα),其中λ,m,α为实数,若a=2b,则的取值范围是________.
解析:由题意知λ+2=2m,①
λ2-cos2α=m+2sinα,②
由①得=2-,
由①②得
4m2-9m=2sinα+cos2α-4=-sin2α+2sinα-3.
∴-6≤4m2-9m≤-2,
∴≤m≤2,
∴=2-∈[-6,1].
答案:[-6,1]
二、解答题
(0,0)