文档介绍：(江苏专用)2016年高考数学总复****第四章第2课时平面向量基本定理与坐标运算随堂检测(含解析)
(-1,2),B(2,8),=,=-,则的坐标为________.
解析:设点C、D的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),
由题意得=(x1+1,y1-2),=(3,6),
=(-1-x2,2-y2),=(-3,-6).
因为=,=-,
所以有和.
解得和.
所以点C、D的坐标分别是(0,4)、(-2,0),从而=(-2,-4).
答案:(-2,-4)
(1,-5),B(a,-2),C(-2,-1)共线,则实数a的值为________.
解析:=(a-1,3),=(-3,4),
据题意∥,∴4(a-1)=3×(-3),即4a=-5,
∴a=-.
答案:-
,在△ABC中,点M是BC的中点,点N在AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求AP∶PM的值.
解:设e1=,e2=,则=+=-3e2-e1,
=+=2e1+、P、M和B、P、N分别共线,
所以存在实数μ、λ,使=λ=-3λe2-λe1,=μ=2μe1+μe2,
∴=-=(λ+2μ)e1+(3λ+μ)=+=2e1+3e2,
,∴.∴=,=,
∴AP∶PM=4∶1.
(2,3)、B(5,4)、C(7,10),若=+λ(λ∈R),则当λ为何值时,点P在第三象限?
解:+λ=(5,4)-(2,3)+λ[(7,10)-(2,3)]=(3+5λ,1+7λ).
∴A=(3+5λ,1+7λ).
设P点的坐标为(x,y),则=(x-2,y-3),
∴∴
又∵点P在第三象限,∴即
∴解得λ<-1,即当λ<-1时,点P在第三象限.
,已知▱ABCD的两条对角线相交于点O,设=a,=b,试用基底{a,b}表示向量,,和.
解:∵=+=a+b,
=-=a-