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数学建模论文
蓝狐计网1301-20喻天歌
Ⅰ、问题的重述
石油是重要的战略资源,进入新世纪以来石油价格一路高涨且波动频繁,油价成为全球关注的焦点。成品油的合理定价对国家经济发展及社会和谐稳定具有重要的意义,还关系到民生,石油储备等多方面的问题。石油价格的变化深深影响着经济和社会的发展,由于石油的特殊战略地位,油价的波动已经成为各国政府、学者以及业界关注的焦点,每次油价上涨更是吸引了各方广泛的关注。
统计数据表明,自2009年以来,国内成品油价格共调整17次,其中12次上调,5次下调。以北京为例,/升,涨幅约为56%。油价的上涨引起了广大消费者的不满,每到成品油调价窗口期,油价话题总会引发热议;与此同时,现行的成品油定价机制也遭到了广泛质疑,定价机制改革的呼声也日益高涨。成品油价格究竟多少合适,随之成为一个敏感而又复杂的问题。当前我国成品油定价体制是否依然合理?现在的问题就是如何综合考虑各种影响成品油价格的因素如原油价格等提出一个合理的成品油定价机制。
试根据中国国情,收集相关数据,综合考虑各种因素,并通过数学建模的方法,就成品油定价机制进行定性分析与定量计算,得出明确、有说服力的结论。最后,根据建模分析计算的结果,给国家发改委写一份报告,提出自己的新成品油价格机制,并说明新机制的优越性。
Ⅱ、问题的分析及思路
、问题分析
石油价格过高会影响国民经济的积极性,影响社会稳定,过低又会影响企业的正常运转等,还需要考虑到与国际油价接轨以及我国特殊的国情,以及我国
现行的石油价格机制所存在的不合理问题。
现行成品油价格机制是否合理,需要一个量化指标来判定,然而影响成品油定价机制的指标的相关关系和所反应结果的准确度都是模糊不清的。应此我们需要基于FCE模糊综合评判算法建立一个评价模型,还需要基于AHP层次分析法得到在各级别指标的权重向量。同时确立了成品油定价机制合理程度的等级域,并且将等级数值化。而后,利用正态分布函数,建立了关于等级制度的隶属度函数,并且基于该函数得到了评价指标与等级的模糊关系矩阵。之后将各层评价指标的权重与模糊关系矩阵进行模糊算子处理得到综合评价矩阵,最终得到成品油定价机制合理程度的量化评估。
在评价了现行的机制不合理之后,需要提出更合理的机制。因此我们需要建立一个基于原油成本法的新成品油价格估算方法得模型。由于缺乏相关数据,我们需要使用前人的经验权重系数,用新的估算方法得到了成品油基准价格。由于经验权重系数准确性有待商榷,因此需要再考虑其他影响因素在基准成品油价格上进行调整得到最终成品油价格估算机制。
问题思路:
用下面的流程图表示我们的建模思路
建立评价现有石油价格体制的模糊综合评价模型
E)
并采用层次分析法(AHP)定量现行体制的具体缺陷
建立综合
评价模型
依据模型提具体的改进方案
给发改委提出我们的建议
Ⅲ、问题的假设
只考虑对成品油价影响较大的五个因素,即:原油价格、企业成本、供求关系、承受能力、社会公平。对于每一个因素,如果其受其他因素的影响,则对该因素单独进行分析。本模型我们假设只有社会公平受地域分布、收入水平、当地物价影响。
假设影响成品油定价的五个因素之间没有影响,各自独立,且影响社会公平的三个因素也是独立的,不会对其他因素造成影响。
假设石油资源稀缺程度和环境因素及能源效率不影响成品油定价,或者说其影响的力度较小,忽略掉其影响。
Ⅳ、符号说明
表示论域即现行成品油定价体制
表示原油价格
表示企业成本
表示供求关系
表示承受能力
表示社会公平
表示U上的判断矩阵
表示x对A的隶属度
表示为对于的隶属度
表示影响力评价等级集合
表示单指标因素对于各评价等级的隶属函数
表示成品油定价机制的合理程度
表示阵A 的最大特征值
表示为权重向量
表示一致性检验指标
表示一致性比率
表示自准层的模糊综合评价矩阵
表示各自准层的权重集
表示隶属模糊关系矩阵
表示隶属度的调查
Ⅴ、模型的建立及求解
基于模糊综合评价模型(FCE)的我国现行成品油定价机制评价及验证模型
模糊综合评价算法概述
模糊综合评价是以模糊数学为基础,应用模糊关系合成的原理,将一些边界不清,不易定量的因素定量化,进行综合评价的一种方法,其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定,而是以一个模糊集合来表示。隶属度与隶属度矩阵是模糊综合评价的关键性概念。对于论域(即研究范围)U中任意元素x,都有A(x) ∈[0,1]与之相对应,则称A为U上的模糊集,而A(x)即称为x对A(A通常称之为评价集)的隶属度。隶属度A(x)越接近于1,表示