文档介绍：第二讲:四类年金的计算
课前复****br/>一、复利终、现值与年金终、现值的区别
一、四类年金的概念-区别
二、普通年金现值和终值的计算
三、与单利、复利、普通年金现值和终值
的系数成倒数的系数
年金种类(按每次收付发生的时点不同)
普通年金----每期期末发生等额收付(后付年金)
预付年金----每期期初发生等额收付(先付年金)
递延年金----前若干期无收付,后若干期等额收付
永续年金----无限期支付的年金
A
∞
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
二、普通年金终值与现值的计算
年金终值系数
系数代码
复利终值系数-1
i
计算过程:
年金现值系数
1-复利现值系数
i
系数代码
三、偿债基金和资本回收额的计算
F=A(F/A,i,n)
P=A(P/A,i,n)
【结论】(1)偿债基金和普通年金终值的计算互为逆运算;
(2)偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。
(3)年资本回收额与普通年金现值互为逆运算;
(4)资本回收系数与年金现值系数互为倒数。
【知识点4】即付年金的终值与现值
二种方法:
方法一:在普通年金基础上多计一期利息
方法二:还原成“普通年金标准版”的时间轴
方法1:“位移”到年金标准版的时间轴上
普通年金时间轴
0
1
2
3
4
5
6
n
A
A
A
A
A
A
A
P=A ×(P/A,I,n)
F=A ×(F/A,I,n)
即付年金时间轴
0
1
2
3
4
5
6
n-1
A
A
A
A
A
A
A
A
n
结论:即付年金的现值和终值在普通年
金时间轴上向后推一期。
【知识点4】即付年金的终值与现值
方法一:在普通年金基础上多计一期利息
方法2:变形成标准时间轴后理解——作变形手术
计算终值时先按(n+1)项算
计算现值时先按(n-1)项算
0
1
2
n-1
n
A
A
A
A
-1
A
0
1
2
n-1
n
A
A
A
A
………….
………….
………….
………….
………
F
普通年金标准版时间轴:
0
n
2
n-1
3
1
A
A
A
A
A
A
P
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