文档介绍：圆的基本概念1、定义:在一个平面内,线段 OA绕它固定的一个端点 O旋转一周,另一个端点 A所形成的图形叫做圆。固定点 O叫做圆心;线段 OA叫做半径;圆上各点到定点(圆O)的距离都等于定长(半径r);反之,到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上(另一定义);O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦。C直径:经过圆心的弦叫直径。注:圆中有无数条直径圆的对称性及特性:圆是轴对称图形,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴;圆也是中心对称图形,,:圆上任意两点间的部分,也可简称为“弧”A,,读作“弧AB”.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,其中每一条弧都叫半圆。,如记作AB(用两个字母).OADBOA:大于半圆的弧叫做优弧,如记作ACB(用三个字母).学****重点:圆及其有关概念学****难点:用集合的观念描述圆【例1】 已知:如图,OA、OB、OC是⊙O的三条半径,∠AOC=∠BOC,M、N分别为OA、:MC=NC.【例2】 由于过渡采伐森林和破坏植被,,正在向西北方向移动(如图),距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响,问A市是否会受到这次沙尘暴的影响?【随堂针对练****到圆心的距离等于半径的点都在.⊙O内与O不重合的一点,则下列说法正确的是()P到⊙O上任一点的距离都小于⊙O的半径B.⊙O上有两点到点P的距离等于⊙O的半径C.⊙O上有两点到点P的距离最小D.⊙O上有两点到点O为圆心作圆,可以作()O为圆心,已知线段a为半径作圆,可以作()⊙O上的最近点距离为 4cm,最远距离为 9cm,则这圆的半径是 cm .△ABC中,∠C=90°,AB=15cm,BC=10cm,以A为圆心,12cm为半径作圆,则点与⊙A的位置关系是 .C7.⊙O的半径是 3cm,P是⊙O内一点,PO=1cm,则点P到⊙O上各点的最小距离是 .,公路 MN和公路PQ在P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一所中学, AP=,周围 100m以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路 MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到噪声影响?请说明理由;如果受影响,已知拖拉机的速度为 18km/时,那么学样受影响的时间为多少秒?垂径定理及其推论:1)定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧;2)推论1:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。推论2:平分弧的直径垂直平分弧所对的弦 。垂径定理归纳为:一条直线,如果具有:①经过圆心;②垂直于弦;③平分弦;④平分弦所对的优弧;⑤平分例题1、如图3-5,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,若CE=a,ED=:(1)=的长;(2)、如图所示, AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C,若AB=2 5cm,OC=1cm,则⊙O的半径长 、(易错题)在直径为50cm的圆中,弦 AB为40cm,弦CD为48cm,且AB∥CD,求AB?:如图所示,过O作OM⊥AB,∵AB∥CD,∴ON⊥△BMO中,BO= BM=1AB=1×40=20cm,22∴OM=OB2BM2252202==2252242=7cm,所以MN=OM-ON=15-7=,漏了什么解,请补上【巩固练****基础题:,正确的是( ), 且过圆心 ( )①弦的垂直平分线经过圆心;②平分弦的直径垂直于弦;③梯形的对角线互相平分;④ 25cm 的⊙O中,弦AB=40cm,则此弦和所对的弧的中点的距离为 ( ) 或40cm4. 如图,在以 O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 AB交小圆于C、D两点,AB10cm,CD6cm,则AC的长为()