直角三角形.doc

文档介绍：一、。。。二、重点、:利用勾股定理及逆定理解综合题。:利用勾股定理及逆定理解综合题。三、例题的意图分析例1(补充)利用因式分解和勾股定理的逆定理判断三角形的形状。例2(补充)使学生掌握研究四边形的问题,通常添置辅助线把它转化为研究三角形的问题。本题辅助线作平行线间距离无法求解。创造3、4、5勾股数,利用勾股定理的逆定理证明DE就是平行线间距离。例3(补充)勾股定理及逆定理的综合应用,注意条件的转化及变形。四、课堂引入勾股定理和它的逆定理是黄金搭档,经常综合应用来解决一些难度较大的题目。五、例习题分析例1(补充)已知:在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。试判断△ABC的形状。分析:⑴移项,配成三个完全平方;⑵三个非负数的和为0,则都为0;⑶已知a、b、c,利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状为直角三角形。例2(补充)已知:如图,四边形ABCD,AD∥BC,AB=4,BC=6,CD=5,AD=3。求:四边形ABCD的面积。分析:⑴作DE∥AB,连结BD,则可以证明△ABD≌△EDB(ASA);⑵DE=AB=4,BE=AD=3,EC=EB=3;⑶在△DEC中,3、4、5勾股数,△DEC为直角三角形,DE⊥BC;⑷利用梯形面积公式可解,或利用三角形的面积。例3(补充)已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=AD·BD。求证:△ABC是直角三角形。分析:∵AC2=AD2+CD2,BC2=CD2+BD2∴AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2=AD2+2AD·BD+BD2=(AD+BD)2=AB2六、△ABC的三边a、b、c,满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是();;;