文档介绍：. ,,逐步掌握规范的推理论证格式,通过学生画图、讨论、推理等活动,给学生渗透化归思想和分类思想. 教学重难点重点:证明的步骤和格式 难点:推理过程的规范化表达教学工具课件教学过程一、巧设情境,引入新课 前面我们探索过直线平行的条件,大家想一想:两条直线在什么情况下互相平行呢? 在同一平面内,不相交的两条直线就叫做平行线. 同位角相等,两直线平行. 内错角相等,,两直线平行. 上节课我们学****了要证实一个命题是真命题,除公理、定义外,其他真命题都需要证明,这节课我们学****平行线的判定定理(板书课题). 二、讲授新课  两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 这是一个文字题,需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言,所以根据题意,可以把这个文字题转化为下列形式: 已知:∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角,且∠1与∠2互补,求证:a∥b. 那么如何证明呢?我们来分析分析. 要证明直线a与b平行,可以想到应用平行线的判定公理来证明,这时从图中可以知道:∠1与∠3是同位角,所以只需证明∠1=∠3,则a与b即平行. 因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角,即∠2+∠3=180°,所以:∠3=180°-∠2,又因为已知条件中有∠2与∠1互补,即:∠2+∠1=180°,所以∠1=180°-∠2,因此由等量代换可以知道:∠1=∠3. 下面我们来书写推理过程,大家口述,老师来书写.(在书写的同时说明:符号“∵”读作“因为”,“∴”读作“所以”) 证明:∵∠1与∠2互补(已知) ∴∠1+∠2=180°(互补的定义) ∴∠1=180°-∠2(等式的性质) ∵∠3+∠2=180°(1平角=180°) ∴∠3=180°-∠2(等式的性质) ∴∠1=∠3(等量代换) ∴a∥b(同位角相等,两直线平行)注意:(1)已给的公理,定义和已经证明的定理以后都可以作为依据用来证明新定理. (2)证明中的每一步推理都要有根据,不能“想当然”.这些根据,可以是已知条件,也可以是定义、公理,已经学过的定理,在初学证明时, 议一议用下面的方法作出了平行线,对吗?为什么? 如图所示:∠CFE=45°,∠BEF=45°,因为∠BEF与∠FEA组成一个平角,所以∠FEA=180°-∠BEF=180°-45°=135°,而∠CFE与∠FEA是同旁内角,且这两个角的和为180°,因此可知:CD∥AB. 因此可知:“内错角相等,两直线平行”. 已知,如图,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2. 求证:a∥b 证明:∵∠1=∠2(已知) ∠1+∠3=180°(1平角=180°) ∴∠2+∠3=180°(等量代换) ∴∠2与∠3互补(互补的定义) ∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行). 这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理: 内错角相等,: 第一步:根据题意,