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本章答案
第五章债券价值分析
第一节:收入资本化法在债券价值分析中的运用
收入法或收入资本化法,又称现金流贴现法(Discounted Cash Flow Method,简称DCF),包括股息(或利息)贴现法和自由现金流贴现法。
收入资本化法认为任何资产的内在价值(Intrinsic value)等于该资产未来现金流的现值。这个概念很明晰,对大多数的债券品种而言,未来现金流(=利息)在发行时就已确定,因此用收入法确定债券价值是最简捷和完美的。
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下面运用收入资本化法对不同的债券种类进行价值分析:
一、贴现债券
贴现债券,又称零息票债券(zero-coupon bond),是一种以低于面值的贴现方式发行,不支付利息,到期按债券面值偿还的债券,其内在价值由以下公式决定:
V代表内在价值,A为面值,y是该债券的预期收益率,T是债券的剩余期限
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直接债券
又称定息债券,或固定利息债券,按照票面金额计算利息,票面上可附有作为定期支付利息凭证的息票,也可不附息票。投资者不仅可以在债券期满时收回本金(面值),而且还可定期获得固定的利息收入(年息c),其内在价值公式如下:
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上式中,c、A、T等参数都是确定的,唯一变动的是预期收益y。不同的人有不同的y,因此同一个债券,有人买也有人卖。
对有相同 c、A、T的债券而言,不同的发行人或不同的发行条款,同一个投资者也会有不同的y。
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统一公债
统一公债是一种没有到期日的特殊的定息债券。统一公债的内在价值的计算公式如下:
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判断债券价格属于低估还是高估的方法
第一种,比较两类到期收益率的差异:
()式中,k是隐含在市价P中的到期收益率。与内在价值V对应的预期收益率y则是根据风险大小确定的到期收益率,也是投资者要求的收益率。
如果y> k,则该债券的价格被高估;如果y< k,表现为该债券的价格被低估。
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第二种方法,比较债券的内在价值与债券价格的差异。
我们把债券的内在价值(V)与债券价格(P)两者的差额,定义为债券投资者的净现值(NPV)。当净现值大于零时,意味着内在价值大于债券价格,即市场利率低于债券承诺的到期收益率,该债券被低估;反之,当净现值小于零时,该债券被高估。
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第二节债券定价原理
62年马尔基尔提出了债券定价5原理:
定理一:债券的价格与债券的收益率成反比例关系。
定理二:当市场预期收益率变动时(价格随之变动),债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。
定理三:随着债券到期时间的临近,债券价格的波动幅度减少,并且是以递增的速度减少;反之,到期时间越长,债券价格波动幅度增加,并且是以递减的速度增加。
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定理四:对于期限既定的债券,由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。
定理五:对于给定的收益率变动幅度,债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系。
以上5定理不必记。其实,上述5定理都可以从债券的价格公式()式中直接推导出来。
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第三节