文档介绍：等边三角形的判定设计教学目标:1、探究并掌握等边三角形的判定方法。2、探究并掌握含有30°角的直角三角形的性质。3、在探究过程中,使学生进一步体会分类讨论、转化、逆向思维等数学思想方法,提高学生的能力。教学重点与难点:重点:1、等边三角形判定定理的发现与证明。2、含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明。难点:含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明。课前准备:多媒体课件。教学过程:一、新课导入,提出问题活动内容:欣赏几组图片(ppt展示):同学们这几幅图是我们生活中常见的交通安全警示标志。(1)图中的三角形有什么特点?(2)等边三角形与等腰三角形有什么关系?(3)等边三角形有哪些特点?(4)一个三角形满足什么条件时是等边三角形呢?教学方式:先让学生观察,给学生1分钟思考的时间,然后找学生回答。教师可让同学代表充分发表自己的看法。设计意图:通过生活中的图片引入等边三角形,使学生在愉快的氛围中激发学生学****数学的兴趣,体现了学生走进生活感受数学的高涨热情。并提出等边三角形的判定问题。明确重点的同时,激发学生的求知欲,精美的图片非常吸引学生,使学生很自然的进入本节的学****进而顺利引入新课。二、自主合作,解决问题探究活动1:探究等边三角形的判定方法问题1:除了三边相等的三角形是等边三角形。还有其他的判定方法吗?你能证明吗?问题2:一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形?问题3:你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗?你能证明你的结论吗?把你的证明思路与同伴交流。问题4:完成表格问题5:总结等边三角形的判定方法。名称性质判定等边三角形教学方式:生积极思考,通过老师的点拨,认识到有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形,并且需要分类讨论:当这个角分别是底角和顶角的情况,等腰三角形中,如果顶角是60°,那这个等腰三角形是等边三形;等腰三角形中,如果有一个底角是60°,那这个等腰三角形也是等边三角形。学生合作完成证明。师以顶角为例写出已知和求证。另一个证明要求学生到黑板上完成。在问题3中,同学们总结等边三角形的判定方法:方法一:三边相等的三角形是等边三角形;方法二:三个角相等的三角形是等边三角形;方法三:有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。(附表格答案)名称性质判定等边三角形等边三角形三条边都相等三条边都相等的三角形是等边三角形等边三角形三个角都是60°三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形(教师板书)定理:三个角相等的三角形是等边三角形。定理:有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。设计意图:等边三角形的判定方法是本节课的重点。通过对不同的三角形加“边”或“角”两方面不同的条件,使学生体会、融合等边三角形的性质和判定的有关知识。条件加在不同的位置也要分情况讨论,这样在探究过程中充分体现了分类的作用,这对学生提高对数学思想方法的认识起到了渗透作用。探究活动2:含30°角的直角三角形的性质问题1:请同学们用两个含30°角的全等三角尺,拼成一个三角形。你能拼成怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?(学生分组合作完成,并展示所拼图形)问题2:在你所拼得的等边三角形中,有哪些线段存在相等关系,有哪些线段存在倍数关系,你能得到什么结论?说说你的理由。问题3:在一个含30°角的三角尺中,你能发现什么结论?能用语