文档介绍：单桩荷载传递双曲线模型的研究
罗斌1 凌辉2 李熹3
(11 铁道部第四勘察设计院,武汉,430063 ; 21 同济大学地下建筑与工程系,
上海, 200092 ;31 中国船舶工业第九设计研究院,上海,200063)
1 引言
随着我国城乡建设的发展,桩基础作为大型建筑物、构筑物中运用最多的一种深基础形式,其在工程中的运用越来越广泛。桩基设计中必须正确合理的估计桩的受力与变形特性。桩在轴向荷载作用下的承载力与沉降计算已成为国内外岩土工程学者共同关心的课题。但桩土系统是一个非常复杂的系统,其工程设计方法仍处于半理论半经验状态。目前,代表性的计算方法主要有:荷载传递分析法、弹性理论法、分层总和法、剪切变形传递法、有限元分析法等[1 ,2 ] 。荷载传递法因具有概念明确,计算简单,实用性强的特点,适合工程中的单桩计算。
2 荷载传递法的原理及计算方法
荷载传递法是用既定的荷载传递函数来分析桩的承载机理。其基本概念是: 将桩离散成为一系列桩段(弹性单元) ,每一桩段与土体之间的联系用非线性弹簧来模拟,桩端处土体也用非线性弹簧与桩端联系。这些非线性弹簧的应力2应变关系,即桩侧摩阻力τ(或桩端阻力σ) 与位移s 之间的关系(τ2s 或σ2s 关系) ,这一关系一般就称为传递函数(如图1 所示) 。利用已知的桩侧(桩底) 土的荷载传递函数,求解传递函数法的基本微分方程
d P/dz= - Uτ( z)
ds/dz=- P/Ap Ep (1)
式中: P 为桩身轴力; U 为桩截面周长;Ap 为桩的截面积; Ep为桩的弹性模量;τ( z) 为桩侧摩阻力。
图1 荷载传递法桩2土相互作用模型
方程(1) 的求解取决于传递函数τ( z) 的具体形式。求解主要有以下两种方法。其一为假定传递函数为线性或易于积分的函数形式,代入微分方程,利用所给边界条件直接积分求解;其二为利用实测或试验的方法得到传递函数
,一般为非线性,无法直接积分,只能根据平衡条件和位移协调原则,采用数值解。
3 荷载传递函数的选取及参数的确定
3. 1 荷载传递函数的确定
用荷载传递法分析单桩承载力与沉降的关键在于选择能真实反映桩2土共同作用机理的传递函数。由于土体的非线性与成层非均质性,大量的静载试验表明,其应力2应变关系与双曲线相似,故可采用如图2 所示的双曲线模型作为传递函数。
对于浅层土,由于打入土中时的挤土作用,在地表浅部形成隆起,产生径向裂隙。且打桩会引起侧向振动,桩土之间形成间隙。因此,在地表下15 m 范围内桩侧摩阻力达到峰值后有所降低,表现为应变软化的性质。故对浅层土,采用改进的模型:
τ( z) =a1 s/b1 + s2 (2)
对于深层的桩周土,桩侧摩阻力采用双曲线模型:
τ( z) =a2 s/b2 + s (3)
桩端土:
σ=a3 s/b3 + s (4)
三式中:τ( z) 为桩身z 截面处的桩侧摩阻力; s 为桩身(桩端) 沉降;σ为桩端土反力; ai 、bi ( i = 1、2、3) 为土的荷载传递函数。
图2 桩2土荷载传递函数的双曲线模型
3. 2 参数a、b 的确定
用荷载传递函数的双曲线模型确定传递函数的关键是要确定不同土层的参数a 、b。对于浅层土,对公式(2) 求极大值,得出极限摩阻力f u =a1/