文档介绍：§,岩体中每个质点均受到天然应力的作用而处于相对平衡状态;隧洞开挖后,洞壁岩体因失去了原有岩体的支撑,破坏了原有的平衡状态,从而产生向洞内空间的膨胀变形,其结果又改变了相邻质点的相对平衡关系,引起应力、应变和能量的重新调整,达到新的平衡关系,形成新的应力状态。,当天然应力大约等于或小于其单轴抗压强度的一般时,隧道开挖后的围岩将呈弹性变形状态。这类围岩可近似视为各向同性、连续、均质的线弹性体,其围岩应力重分布可用弹性力学的基本理论来分析,隧洞半径相对于洞长很小时,可按平面应变问题考虑,围岩重分布应力可用柯西(Kirsh)课题求解。图2-1是柯西课题的简化模型。设无限大弹性薄板,在边界上受沿X方向的外力P作用,薄板中有一半径为R0的圆形小孔。取如图极坐标,薄板中任一点M(r,θ)的应力及方向如图所示,按平面问题考虑,不计体力,则M点的各应力分量,即径向应力∂r、环向应力∂θ和剪应力τθ与应力函数∅间的关系,根据弹性理论可表示为:(2-1)上式的边界条件为:(2-2)设满足该方程的应力函数是:(2-3)带入上式并考虑边界条件,可求得应力函数为:(2-4)代入可得各应力分量:(2-5)式中,,,分别为M点的径向应力、环向应力和剪应力,以压应力为正,拉应力为负;为M点的极角,自水平轴(x轴)起始,反时针方向为正;r为径向半径。式(2-5)是柯西课题求解的无限薄板中心孔周边应力计算公式,我们把它应用到隧道围岩重分布应力计算中来。假定隧道开挖在天然应力比值系数的岩体中,则问题可简化为如图所示的无重板岩体力学模型。若水平和垂直天然应力都是主应力,则隧道开挖前板内的天然应力为:(2-6)式中,,为岩体中垂直和水平天然应力;,为天然剪应力。取垂直坐标轴为z,水平轴为x,那么隧道开挖后,铅直天然应力引起的围岩重分布应力也可由式(2-5)确定。在式(2-5)中,p用代替,是径向半径OM与x轴的夹角来表示,则(2-7)这样由引起的重分布应力为:(2-8)水平应力产生的重分布应力,可由式(2-5)直接求得:(2-9)将以上两式联立求和,即可得到隧道弹性围岩重分布的弹性计算方程:(2-10)由上式可知当时,即围岩洞壁上的应力集中最大。,隧道开挖后洞壁的应力集中最大。当洞壁重分布应力超过围岩屈服极限时,洞壁围岩就由弹性状态转化为塑性状态,并在围岩中形成一个塑性松动圈。这种塑性圈随着距洞壁距离的增大,径向应力由零逐渐增大,应力状态由洞壁的单向应力状态逐渐转化为双向应力状态。莫尔应力圆由与强度包络线相切的状态逐渐内移,变为与强度包络线不相切,围岩的强度条件得到改善。围岩也就由塑性状态逐渐转化为弹性状态,围岩中出现塑性圈和弹性圈。塑性圈的出现,使圈内一定范围内的应力因得到释放而明显降低,最大应力集中由原来的洞壁移至塑、弹圈交界处,使弹性区的应力明显升高。弹性区以外则是原岩应力区,也即应力基本没有发生变化的天然应力区,各部分的应力变化如图9-8所示。此时围岩重分布应力应采用弹塑性理论求解。假设在均质、各向同性、连续的岩体中开挖一半径为隧道;开挖后形成的塑性圈半径为,塑性圈内岩体强度服从莫尔直线强度条件,塑性圈以外围岩体仍处于弹性状态。如图9-