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习
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习
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课
件
第三章
资料的统计描述
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掌握:
平均数、标准差、变异系数的含义和计算
本章要求
Contents
第一节平均数
第二节标准差
讲授内容
常用统计指标
集中量
算术平均数
中位数
几何平均数
众数
调和平均数
差异量
全距
平均差
方差与标准差
相对差异量
变异系数
第一节平均数 Average
content
算术平均数 arithmetic mean
中位数 median
几何平均数 geometric mean
众数 mode
调和平均数 harmonious mean
一、算术平均数
1、算术平均数的计算方法
(2)加权平均数
weighted mean
(1)直接计算法
一、算术平均数
2、算术平均数的重要特性
离均差之和等于0
离均差平方和为最小
优点:
反应灵敏;
严密确定,简明易懂,计算方便;
适合代数运算;
受抽样变动的影响较小;
是总体平均数的最好估计值
缺点
易受两极端数值(极大或极小)的影响;如某村农户收入状况
120, 127, 130, 131, 132, 132, 135, 136, 137, 139, 140, 145, 146, 149, 153, 158, 160, 320, 400
平均数=
一组数据中某个数值的大小不够确切时就无法计算其算术平均数
3、算术平均数的优、缺点
一、算术平均数
中位数是位于依一定顺序排列的一组数据中央位置的数值,在这一数值上、下各有一半频数分布着。
中位数的原始数值计算方法:
12 14 15 15 17 18 20 23 24 中位数: 17
12 14 15 15 17 18 20 23 24 25中位数:
中位数的应用及其优缺点
二、中位数(median)
中位数的应用及其优缺点
中位数虽然也具备一个良好的集中量所应具备的某些条件,例如比较严格确定、简明易懂,计算简便,受抽样变动影响较小,但是它不适合进一步的代数运算。
它适用于以下几种情况:
一组数据中有特大或特小两极端数值时;
一组数据中有个别数据不确切时;
资料属于等级性质时。
二、中位数(median)