文档介绍：考虑桩径影响的MindIin应力解计算桩基沉降
前言
单桩、单排桩、疏桩桩基沉降计算深度相对于常规群桩要小得多,而由Mindlin解导出得Geddes应力计算式模型是作用于桩轴线的集中力,因而其桩端平面以下一定范围内应力集中现象极明显,与一定直径桩的实际性状相差甚大,远远超出土的强度,用于计算压缩层厚度很小的桩基沉降显然不妥。Geddes应力系数与考虑桩径的Mindlin应力系数相比,其差异变化的特点是:愈近桩端差异愈大,桩端下l/10处二者趋向接近;桩的长径比愈小差异愈大,如l/d=10时,,Geddes解端阻产生的竖向应力为考虑桩径的44倍,侧阻(按均布)产生的竖向应力为考虑桩径的8倍。而单桩、单排桩、疏桩的桩端以下压缩层又较小,由此带来的误差过大。故应对Mindlin应力解考虑桩径因素求解
1 关于单桩、单排桩、疏桩(桩距大于6d)基础最终沉降量计算
工程实际中,采用一柱一桩或一柱两桩、单排桩、桩距大于6d的疏桩基础并非罕见。如:按变刚度调平设计的框筒结构,刚度相对弱化的外围桩基,柱下布1~3桩者居多;剪力墙结构,常采取墙下布桩(单排桩),框架和排架结构建筑桩基按一柱一桩布置也不少。有的设计对考虑承台分担荷载,即设计为复合桩基,此时承台多数为平板式或梁板式筏形承台;另一种情况是仅在柱、墙下单独设置承台,或即使设计为满堂筏形承台,由于承台底土层为软土、欠固结土、可液化、湿陷性土等原因,承台不分担荷载,或因使用要求,变形控制严格,只能考虑桩的承载作用。首先,就桩数、桩距等而言,这类桩基不能应用等效作用分层总和法,需要另行给出沉降计算方法。其次,对于复合桩基和普通桩基的计算模式应予区分。
单桩、单排桩、疏桩复合桩基沉降计算模式是基于新推导的Mindlin解计入桩径影响公式计算桩的附加应力,以Boussinesq解计算承台底压力引起的附加应力,将二者叠加按分层总和法计算沉降。其计算式为:
将应力бzi式(-7)、бzi式(-8)代入式(-6),即得规范最终沉降计算式( 3-1)。承台底压力引起的沉降实际上包含两部分,一部分为回弹再压缩变形,另一部分为超出土自重部分的附加压力引起的变形。对于前者的计算较为复杂,一是回弹再压缩量对于整个基础而言分布是不均的,坑中央最大,近基坑边缘最小;二是再压缩层深度及其分布难以确定。若将此二部分压缩变形分别计算,目前尚难解决。故计算时近似将全部承台底压力等效为附加压力计算沉降。
计算复合桩基沉降时,假定承台底附加压力为均布бc=ηcfak, ,ηc按Sa>6d取值,fak为地基载力特征值,对全承台分块按角点法由式( 3-1)计算桩端平面以下土层的应力,与基桩产生的应力бzi叠加,按式( 3-1)计算最终沉降量。,应考虑其影响。
单桩、单排桩、疏桩普通桩基,取(-6)式中承台压力бzi =0进行沉降计算。
这里应着重说明上述计算式有关的三个问题:
(1) 关于土的泊松比v的取值。土的泊松比v=~;鉴于对计算结果不敏感,故统一取v=。
(2) 关于相邻基桩的影响。对于相邻基桩荷载对计算点竖向应力的影响,以水平距离ρ=(l为计算点桩长)范围内的桩为限,即取最大n=ρ/l=。
(3) 沉降计算经验系数ψ。这里仅对收集到的部分单桩、双桩、单排桩的试验资料进行计算。若无当地经验,取ψ=。
2 关于桩身弹性压缩
-1单桩、单排桩实测与计算沉降比较可见,桩身弹性压缩比Se/S随桩的长径比l/d增大和桩端持力层刚度增大而增加。如CCTV,长径比l/d=,桩端持力层为卵砾、中粗砂层,Es≥1 00MPa,桩身弹性压缩分别为22mm,Se/S=88%;,Se/S=59%。因此, 3规定,对于l/d≥30的摩擦型桩,或l/d≥20的端承型桩,应计入桩身弹性压缩。这是基于单桩、单排桩总沉降量较小,桩身弹性压缩比例超过50%,若忽略桩身压缩,则引起的误差过大。
3 考虑桩径影响的Mindlin解应力系数
将端阻力和侧阻力简化为集中力的Geddes应力公式,将近桩端应力集中明显;为避免该现象,应按实际桩径和分布力()求解Mindlin解应力系数。
(1)考虑桩径影响,沿桩身轴线的竖向应力解析式
式中ц——地基土的泊松比,
r——桩身半径;
l——桩长;
Z——计算应力点离桩顶的竖向距离。
(2) 考虑桩径影响,Mindlin解竖向应力系数表
桩身轴线n=ρ/l=0各点的竖向应力系数,按式(-1)~(-3)计算。式中的泊松比取适用于各类土的一