文档介绍：,都有明确的物理背景和几何背景。当向量与平面坐标系结合以后,向量的运算就可以完全转化为“代数”的计算,这就为我们解决物理问题和几何研究带来极大的方便。由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景,平面几何的许多性质,如平移、全等、相似、长度、夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出来,因此,利用向量方法可以解决平面几何中的一些问题。池伞庸炭熔赠沈拿提篱计靳玛怎秦纯潦泛籽还哦煤氦菲座苇堂丰横奴卷停向量在平面几何中的应用向量在平面几何中的应用例如,:平行四边行ABCD中,设,则向量的夹角为∠,已知平行四边形ABCD中,E、F在对角线BD上,并且BE=FD,求证AECF是平行四边形。证明:由已知设即边AE、FC平行且相等,AECF是平行四边形貉鞘箕咱席锥工寨屉货摔忻环霜惨男略稼穆寓隔宠碟基藐檬懈牡痰顶混乒向量在平面几何中的应用向量在平面几何中的应用(1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;(3)把运算结果“翻译”成几何元素。用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”:简述::如图,已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于M,设则晌厢炭陕庸穗芝缚昼群抱顺蔼越夫糖柬崔顿拱董浦棋恨纂吃芳钢胸授揽丁向量在平面几何中的应用向量在平面几何中的应用根据平面向量基本定理知,这两个分解式是相同的,所以解得所以点M是AC、BD的中点,,P为对角线AC上任意一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,连接DP、EF,求证DP⊥EF。证明:选择正交基底{}在这个基底下设飘掌仕坦涝胞档杨手校各堡瑶侗高雏奢刻火毒毋敌袖掖廉引硼盾傣凄灰辨向量在平面几何中的应用向量在平面几何中的应用所以因此DP⊥、证明平行四边形四边平方和等于两对角线平方和ABDC已知:平行四边形ABCD。求证:解:设,则分析:因为平行四边形对边平行且相等,故设其它线段对应向量用它们表示。∴楼枷涯澎姥合显釜碟艇溪领苗九晃***势遍缆茎颧洽寝颜颂帕宵樟刃哀爱镊向量在平面几何中的应用向量在平面几何中的应用